题目背景

译自 PA 2017 R2T2。

题目描述

给定一组素数 $p_{1}, p_{2}, \ldots, p_{k}$。考虑一个正整数集合 $A$，其中每个数的素因子分解仅包含这些给定的素数。例如，如果给定的素数是 $2, 3, 7$，则集合 $A$ 为：

$$A=\{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 27, 28, 32, 36, 42, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81, 84, 96, 98, \ldots\} $$

Jasio 在纸上写下了所有不超过 $N$ 的这种数字。请问他写下的最大数字是多少？

输入格式

输入数据的第一行包含两个整数 $k, N (k \geq 1, 1 \leq N \leq 10^{18})$，分别表示素数集合的大小和任务中的上限值。

第二行包含 $k$ 个互不相同的素数 $p_{1}, \ldots, p_{k} (2 \leq p_{i} \leq 100)$。

输出格式

输出一行，包含一个自然数，表示集合 $A$ 中不超过 $N$ 的最大值。

3 30
2 3 7

28

提示

$k \geq 1, 1 \leq N \leq 10^{18},2 \leq p_{i} \leq 100$。

• 虽然题目没说，但在数据中，保证 $p_i$ 是升序的。