题目背景

本题是 P13382 的加强版。

题目描述

给定长为 $n$ 的字符串 $S$，$S$ 中只包含小写字母。

对于 $[1,n]$ 中的每个 $m$，求有多少种不同的通过重排 $S$ 可得的串 $S'$，其极长相同字符连续段个数为 $m$。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行一个字符串 $S$。

输出格式

一行 $n$ 个非负整数，第 $m$ 个数为有 $m$ 个连续段的 $S'$ 个数对 $998244353$ 取模的结果。

bookkeeper

0 0 0 0 0 720 7200 31200 64320 47760

worldmachine

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 479001600

nevergonnagiveyouup

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 39916800 598427647 309603810 964554403 235581726 191210880 606342255 674422749 209784109

aaaaaaaa

1 0 0 0 0 0 0 0

提示

对于所有数据，$1\le n\le10^5$。

• 前 $20\%$ 的数据满足 $n\le100$；
• 前 $50\%$ 的数据满足 $n\le10^3$。