题目描述

比太郎持有 $N$ 张卡片，第 $i$ 张卡片（$1 \le i \le N$）上写有一个整数 $A_i$。他希望从这些卡片中选出满足以下条件的三张卡片。

条件：

• 选出的三张卡片上所写的整数彼此相差 $3$。更精确地说，选出的三张卡片上的整数可以表示为某个整数 $x$，以及 $x+3$、$x+6$。

例如，若比太郎持有 $5$ 张卡片，上面分别写着 $2, 4, 5, 7, 10$，则选择写有 $4, 7, 10$ 的三张卡片即可满足条件。

给定比太郎所持卡片的信息，请编写一个程序，判断是否能够选出满足条件的三张卡片。

输入格式

输入以如下格式给出：

$N$

$A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

输出格式

若能够选出满足条件的三张卡片，则输出 Yes；否则输出 No。

3
2 5 8

Yes

4
1 4 6 4

No

8
9 8 11 1 1 6 10 4

No

20
2 15 4 30 6 8 11 27 14 3 16 26 19 2 23 21 18 13 28 6

Yes

提示

样例解释

• 样例 $1$ 可以选择 $2,5,8$；
• 样例 $2,3$ 不存在可以选择的情况；
• 样例 $4$ 可以选择 $15,18,21$；

约束

• $3 \le N \le 200\,000$。
• $1 \le A_i \le 200\,000$（$1 \le i \le N$）。
• 所有输入的值均为整数。

子任务

1. （20 分）$N = 3$。
2. （20 分）$A_i \le 7$（$1 \le i \le N$）。
3. （30 分）$N \le 100$。
4. （30 分）无额外约束。