题目背景

译自 ROI 2015 Day2 T1. Поможем дикой природе

题目描述

“野生动物研究基金会”在过去的 $t$ 年中，每年都会拨款支持北方动物的研究项目。共有三家机构申请这些资助：一家研究海豹，另一家研究驯鹿，第三家研究北极熊。

为了简化财务管理，基金会制定了如下规则：

1. 每笔资助的金额必须是 $2$ 的幂次，即金额为 $2^k$，其中 $k$ 为某个满足 $k \ge 0$ 的整数；
2. 同一家机构在同一年内获得的所有资助金额必须各不相同。

在第 $i$ 年，基金会计划将共计 $n_i$ 个资金单位全部分配出去作为资助。对资金使用效果的比较只能在三家机构获得的、资助金额相同的项目之间进行。这样的资助称为目标资助。若三家机构的分配方案使得被用于目标资助的总金额尽可能大，则称该分配方案是最优的。

例如，当年可用于所有资助的总金额为 $47$ 个单位时，一种最优的分配方案是：给每家机构各分配两笔目标资助，金额分别为 $2$ 和 $8$。这样，共有 $3 \times (2 + 8) = 30$ 个资金单位属于目标资助。剩余的 $17$ 个单位可以任意分配，例如：给第一家机构 $16$ 个单位，给第三家机构 $1$ 个单位。可以证明，在总额为 $47$ 的情况下，目标资助的金额总和不可能超过 $30$。

请编写一个程序，对于每一年给定的总资助额 $n_i$，确定三家机构在最优分配下应分别获得多少资金单位。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ —— 表示年份的数量（$1 \le t \le 100$）。接下来的 $t$ 行中，第 $i$ 行包含一个整数 $n_i$ —— 第 $i$ 年需全部分配出去的总资金额。

输出格式

输出共 $t$ 行。第 $i$ 行应包含三个整数，分别表示在最优分配方案中三家机构各自获得的资助总额。若存在多个最优方案，输出任意一种即可。

3
4
21
47

0 0 4
7 7 7
26 10 11

提示

数据范围