题目描述

构造一个 $n$ 行 $n$ 列的矩阵，满足以下所有条件：

• 矩阵的元素是从 $1$ 到 $2n$ 的整数（含两端）。
• 每个从 $1$ 到 $2n$ 的整数（含两端）在矩阵里至少出现一次。
• 令 $a_{i, j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的元素，恰有一个整数四元组 $(x, y, z, w)$ 满足：
  • $1 \le x < z \le n$。
  • $1 \le y < w \le n$。
  • $a_{x, y}$，$a_{x, w}$，$a_{z, y}$，$a_{z, w}$ 互不相同。

输入格式

每个测试文件仅有一组测试数据。

第一行输入一个整数 $n$（$2\leq n\leq 50$）表示矩阵的大小。

输出格式

如果可以构造出这样的矩阵，首先输出一行 $\texttt{Yes}$。接下来输出 $n$ 行，其中第 $i$ 行输出 $n$ 个由单个空格分隔的整数 $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \cdots, a_{i, n}$（$1 \le a_{i, j} \le 2n$），其中 $a_{i, j}$ 表示矩阵第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。如果有多种合法答案，您可以输出任意一种。

如果无法构造出这样的矩阵，只需要输出一行 $\texttt{No}$。

2

Yes
1 2
3 4

3

Yes
3 2 6
4 3 3
3 1 5