题目背景

译自 COI 2011 T1。

题目描述

为了将工厂中的工作自动化，Mirko 希望利用一台老旧的分拣机器人来整理箱子。工厂中有 $N$ 个箱子，编号分别为 $1$ 到 $N$ 的不同整数，需要按照编号升序排列。

这台分拣机器人只能执行一种特定操作：对于给定的一组不同位置，机器人会循环移动这些位置上的箱子。例如，如果初始箱子顺序为 $[4, 1, 5, 2, 3]$，而 Mirko 向机器人发出指令 $[2, 1, 3]$，则机器人会将位置 $2$ 的箱子移到位置 $1$，位置 $1$ 的箱子移到位置 $3$，位置 $3$ 的箱子移到位置 $2$。操作后的箱子顺序将变为 $[1, 5, 4, 2, 3]$。

请编写一个程序，设计必要的指令，使得机器人能够用最少的操作次数将给定的箱子序列排序。在此过程中，单次操作的长度（即需要循环移动的位置数量）并不重要。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$ $(2 \le N \le 1000)$，表示仓库中的箱子数量。

第二行包含 $N$ 个不同的正整数，按顺序表示箱子的初始顺序标签。

输出格式

第一行输出一个整数 $X$，表示所需的最少操作次数。

接下来的 $X$ 行每行描述一次操作：首先输出一个正整数表示该操作涉及的位置总数，接着是一个 : 字符、一个空格，然后按顺序列出需要循环移动的位置，各位置之间用一个空格分隔。

注意：解不一定唯一。如果存在多个可能的解，输出其中任意一个即可。

3 
3 2 1

1
2: 3 1

5 
2 3 1 5 4

2 
3: 1 2 3 
2: 5 4 

5 
1 2 3 4 5

0

提示

如果程序在某个测试用例中的操作次数不超过 $1000$ 但也并非最少的，只要能够正确排序就可以获得该测试点 $50\%$ 的分数。