#P14164. [ICPC 2022 Nanjing R] 命题作文

[ICPC 2022 Nanjing R] 命题作文

题目描述

有一张由 nn 个点与 (n−1)(n-1) 条边构成的无向连通图 GG。顶点编号从 11 到 nn(含两端),第 ii 条边连接顶点 ii 与 (i+1)(i + 1)。

接下来向图中依次加入额外 mm 条边(加入后不删除)。每次加入一条额外边后,求从图中选择两条边 ee 与 ff 的方案数,满足如果边 ee 与 ff 同时被删除,图将变得不连通(即图中至少有两个连通块)。

请注意,先选择 ee 再选择 ff,和先选择 ff 再选择 ee 被认为是同一种方案。

输入格式

有多组测试数据。第一行输入一个整数 TT 表示数据组数,对于每组测试数据:

第一行输入两个整数 nn 和 mm(1≤n,m≤2.5×1051 \le n, m \le 2.5\times 10^5)表示图的点数及增加的额外边数。

对于接下来 mm 行,第 ii 行输入两个整数 uiu_i 和 viv_i(1≤ui,vi≤n1 \le u_i, v_i \le n)表示第 ii 条额外边连接顶点 uiu_i 与 viv_i。

保证所有数据中 nn 之和与 mm 之和均不超过 2.5×1052.5 \times 10^5。

输出格式

每组数据输出 mm 行,第 ii 行输出一个整数表示加入第 ii 条额外边后的答案。

3
4 3
2 4
4 2
3 3
7 3
3 4
1 2
1 7
6 4
1 3
4 6
2 5
3 4
6
5
6
21
24
10
15
12
3
2

提示

以下对第一组样例数据进行解释。

加入第一条额外边后,任意删除两条边都能将图变得不连通。因此答案为 66。

加入第二条额外边后,可以同时选择原始边 11 与任意另一条边,也可以同时选择原始边 22 与原始边 33。答案为 4+1=54 + 1 = 5。

加入第三条额外边后,可以同时选择原始边 11 与任意另一条边,也可以同时选择原始边 22 与原始边 33。答案为 5+1=65 + 1 = 6。