题目描述

这是一道交互题。

有一个隐藏的 $0\sim n-1$ 的排列 $a_1, \ldots, a_n$，这个排列是在你开始询问前就预先确定的，并且这个排列不会随着你的询问而改变，你可以对这个排列进行若干次询问：

• 给定一个集合 $S$，交互库给出 $\min_{x\in S}a_x+\operatorname*{mex}_{x\in S}a_x$ 的值，此类询问至多使用 $35$ 次。

• 给定一个集合 $S$，交互库给出 $\min_{x\in S}a_x-\operatorname*{mex}_{x\in S}a_x$ 的值，此类询问至多使用 $1$ 次。

$\operatorname*{mex}_{x\in S}a_x$ 的含义为集合 $\{ a_x \mid x \in S \}$ 中最小未出现过的非负整数。

询问之后，你需要计算出排列中 $0$ 的位置。

输入格式

见【输出格式】。

输出格式

你需要从标准输入读入一个正整数 $n$，表示排列的长度。

对于第一种询问，你需要向标准输出输出一个字符 ?、一个整数 $1$，一个整数 $len$ 以及 $len$ 个互不相同的整数 $S_i$（$1\le S_i\le n$），注意此类询问至多使用 $35$ 次。

对于第二种询问，你需要向标准输出输出一个字符 ?、一个整数 $2$，一个整数 $len$ 以及 $len$ 个互不相同的整数 $S_i$（$1\le S_i\le n$），注意此类询问至多使用 $1$ 次。

然后你需要清空缓冲区。你可以使用如下语句来清空缓冲区：

• C++：fflush(stdout)；
• Java：System.out.flush()；
• Python：stdout.flush()；
• Pascal：flush(output)；
• 其他语言请参考相关文档。

接下来，你需要从标准输入中输入一个整数，代表评测机返回的结果。

询问结束后，你需要先向标准输出输出字符 !，然后输出一个整数 $p$，表示排列中 $0$ 的位置。输出后，你的程序应立即终止。

如果在某个时刻你的程序读取到 $-10^9$ 作为答案，它应立即退出（例如，通过调用 exit(0)）。这种情况下，你将得到“Wrong Answer”，这意味着你提出的问题超过限制或提出了无效问题。如果你忽略这一点，可能会因为程序继续从已关闭的流中读取而得到其他判定结果。

6

4

2

1

-1

? 1 5 1 2 3 4 5

? 1 4 1 2 5 6

? 1 1 3

? 2 1 3

! 3

提示

【样例解释】

样例仅供展示交互格式，不保证样例输出策略的合理性。

隐藏的排列为 $a = [5,2,0,1,3,4]$。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

子任务编号	$n \le$	特殊性质	分值	子任务依赖
$1$		无	$1$	无
$2$		^	$2$
$3$	$36$		$7$	$1,2$
$4$	$10^5$	A	$15$	无
$5$	^	B	$20$
$6$	$100$	无	$15$	$1,2,3$
$7$	$2\times 10^3$	^		$1,2,3,6$
$8$	$10^5$		$25$	$1,2,3,4,5,6,7$

• 特殊性质 A：保证排列中前 $\lceil \frac{n}{2}\rceil$ 个数为偶数，后 $\lfloor \frac{n}{2}\rfloor$ 个数为奇数。
• 特殊性质 B：保证排列纯随机生成。

对于所有数据，保证 $1 \le n \le 10^5$。