题目描述

一场森林火灾在一个自然保护区爆发。该区域有一种稀有的树种，世界其他地方不存在。你身处森林中，在回家的路上，你打算尽可能拯救更多的树。

总共有 $N$ 棵稀有树，编号从 1 到 $N$，你将按这个顺序从它们身边跑过。拯救第 $i$ 棵树需要 $A_i$ 秒，但你必须最迟在第 $X_i$ 秒开始拯救，否则这棵树会被烧毁。另一方面，即使第 $X_i$ 秒落在你正在拯救该树的过程中也没有关系。

在树与树之间奔跑对你来说不花任何时间，但你只能向前跑，因此只能按你遇到它们的顺序救树。另外，你已知 $X_1 \le X_2 \le X_3, \dots \le X_N$。

求你最多能救下多少棵树。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 4 \cdot 10^5$），表示树的数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $X_i$（$0 \le X_i \le 10^9$），表示你必须开始拯救第 $i$ 棵树的最晚秒数。

第三行包含 $N$ 个整数 $A_i$（$1 \le A_i \le 10^9$），表示拯救第 $i$ 棵树所需的时间。

输出格式

输出一个整数，为可以拯救的树的最大数量。

6
1 1 2 2 5 8
2 3 3 5 2 2

4

5
0 0 1 2 3
5 1 1 1 1

4

3
5 5 5
6 1 1

2

提示

子任务

本题采用捆绑测试。 | 子任务编号 | 得分 | 限制 | |:-:|:-:|---| | 1 | 10 | $A_1 = A_2 = \dots = A_N$ | | 2 | 18 | $X_1 = X_2 = \dots = X_N$ | | 3 | 15 | $N, A_i, X_i \le 100$ | | 4 | 22 | $N \le 2000$ | | 5 | 35 | 无额外限制 |