题目描述

小 A 正在游玩收集金币的游戏。具体来说，在数轴上将会出现 $n$ 枚金币，其中第 $i$ 枚（$1\le i\le n$）金币将会在时刻 $t_i$ 出现在数轴上坐标为 $x_i$ 的位置。小 A 必须在时刻 $t_i$ 恰好位于坐标 $x_i$，才可以获得第 $i$ 枚金币。

游戏开始时为时刻 $0$，此时小 A 的坐标为 $0$。正常来说，小 A 可以按游戏机的按键在数轴上左右移动，但不幸的是游戏机的左方向键失灵了。小 A 每个时刻只能选择保持不动，或是向右移动一个单位。换言之，如果小 A 在时刻 $t$ 的坐标为 $x$，那么他在时刻 $t+1$ 的坐标只能是 $x$ 或是 $x+1$ 二者之一，分别对应保持不动和向右移动。

小 A 想知道他最多能收集多少枚金币。你能帮他收集最多的金币吗？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示金币的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $x_i,t_i$，分别表示金币出现的坐标与时刻。

输出格式

输出一行，一个整数，表示小 A 最多能收集的金币数量。

3
1 6
3 7
2 4

2

4
1 1
2 2
1 3
2 4

3

提示

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 8$。

对于另外 $30\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 100$，$1\le x_i\le 100$，$1\le t_i\le 100$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le x_i\le 10^9$，$1\le t_i\le 10^9$。