#P14076. [GESP202509 六级] 货物运输

[GESP202509 六级] 货物运输

题目描述

A 国有 nn 座城市,依次以 1,2,,n1,2,\ldots,n 编号,其中 11 号城市为首都。这 nn 座城市由 n1n-1 条双向道路连接,第 ii 条道路(1i<n1 \le i < n)连接编号为 ui,viu_i,v_i 的两座城市,道路长度为 lil_i。任意两座城市间均可通过双向道路到达。

现在 A 国需要从首都向各个城市运送货物。具体来说,满载货物的车队会从首都开出,经过一座城市时将对应的货物送出,因此车队需要经过所有城市。A 国希望你设计一条路线,在从首都出发经过所有城市的前提下,最小化经过的道路长度总和。注意一座城市可以经过多次,车队最后可以不返回首都。

输入格式

第一行,一个正整数 nn,表示 A 国的城市数量。

接下来 n1n-1 行,每行三个正整数 ui,vi,liu_i,v_i,l_i,表示一条双向道路连接编号为 ui,viu_i,v_i 的两座城市,道路长度为 lil_i

输出格式

一行,一个整数,表示你设计的路线所经过的道路长度总和。

4
1 2 6
1 3 1
3 4 5
18
7
1 2 1
2 3 1
3 4 1
7 6 1
6 5 1
5 1 1
9

提示

对于 30%30\% 的测试点,保证 1n81 \le n \le 8

对于另外 30%30\% 的测试点,保证仅与一条双向道路连接的城市恰有两座。

对于所有测试点,保证 1n1051 \le n \le 10^51ui,vin1 \le u_i,v_i \le n1li1091 \le l_i \le 10^9