题目描述

Alice 想要训练自己解决构造题的能力。所以她的朋友，超级人工智能 Kei，为 Alice 生成了以下问题。

给定一个整数 $n$，构造两个 $0,1,\dots,(n-1)$ 的排列 $P = p_1,p_2,\cdots,p_n$ 和 $Q = q_1,q_2,\cdots,q_n$，使得序列 $R = r_1,r_2,\cdots,r_n$ 仍然是一个 $0,1,\dots,(n-1)$ 的排列，其中 $r_i = p_i \oplus q_i$。这里 $x \oplus y$ 表示 $x$ 和 $y$ 按位异或的结果。

Alice 利用她强大的计算能力解决了这个问题，现在她决定和您分享这个问题。您能解决它吗？

输入格式

有多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ 表示测试数据组数。对于每组测试数据：

第一行输入一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$）表示排列的长度。

保证所有数据 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^6$。

输出格式

对于每组数据：

如果存在符合要求的两个排列，首先输出一行 $\texttt{Yes}$。接下来输出第二行，包含 $n$ 个由单个空格分隔的整数 $p_1,p_2,\dots,p_n$。最后输出第三行，包含 $n$ 个由单个空格分隔的整数 $q_1,q_2,\dots,q_n$。如果有多种合法答案，您可以输出任意一种。

如果不存在符合要求的两个排列，只要输出一行 $\texttt{No}$。

2
3
4

No
Yes
0 2 1 3
3 2 0 1

提示

对于第二组样例数据，$R = \{ 3,0,1,2\}$ 仍然是 $0,1,2,3$ 的排列。

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