题目背景

1G, 1s, sagverket

题目描述

Alma 有很多木板，她想把这些木板锯成若干段。因此，她来到了一家能够自动切割并分类木板的先进锯木厂。每块木板可以表示为一条无限长的 $x$ 轴，锯木厂会在 $N+1$ 个位置 $x_1, x_2, \dots, x_N, v$ 处切割，其中 $v$ 是由用户选择的一个数。随后，所有有限长度的木段会被分类并输出。Alma 想知道这些数 $x_1, x_2, \dots, x_N$，但似乎没有人知道锯木厂内部的结构。于是，她计划通过投入若干选择得当的 $v$ 来找出这些数。

有 $N$ 个秘密整数 $1 \le x_1 < x_2 < \dots < x_N \le 10^9$。注意这些数两两不同。你的目标是找出这些数。你可以向锯木厂送入木板。锯木厂以一个整数 $v$ 作为输入（$1 \le v \le 10^9$），并执行如下操作：

1. 创建列表 $L = [x_1, x_2, \dots, x_N, v]$。
2. 对 $L$ 排序。
3. 创建列表 $D$，其中对所有 $i = 1, 2, \dots, N$，有 $D_i = L_{i+1} - L_i$。
4. 对 $D$ 排序，并返回其中的 $N$ 个整数。

你最多可以送入 $N$ 块木板，但在子任务 $4$ 中可以送入 $\textcolor{red}{N+1}$ 块木板。

实现细节

你的程序应首先读入两个整数 $N$ 和 $T$（$1 \le N \le 1000, 1 \le T \le 5$）。$N$ 是需要找出的秘密数字个数，$T$ 是测试组编号。给出 $T$ 的原因是为了便于获得部分分。

接着，你可以开始送入木板。打印一行 $\texttt{? }v$ 以向锯木厂送入带有数字 $v$ 的木板。数 $v$ 必须满足 $1 \le v \le 10^9$。随后，你的程序应在一行中读入 $N$ 个整数，即 $D_1, D_2, \dots, D_N$。注意：如果 $v$ 恰好等于某个 $x_i$，则 $D_1$ 可能为 $0$。

当你已经找到 $x_1, x_2, \dots, x_N$ 时，你应打印一行 $\texttt{!}$ $x_1$ $x_2$ $x_3$ $\ldots$ $x_N$。

然后你的程序应终止，并且不再打印任何内容。

请在每次询问后都刷新缓冲区，否则可能会因为超时而被判为超时。在 C++ 中可使用例如 cout << flush 或 fflush(stdout)；在 Python 中可使用 stdout.flush()；在 Java 中可使用 System.out.flush()。

输入格式

见「实现细节」。

输出格式

见「实现细节」。

2 2

3 3

2 6

? 5

? 10

! 2 8

提示

子任务

本题采用捆绑测试。

子任务编号	分值	限制
$1$	$15$	$N = 1$
$2$		$N = 2$
$3$	$11$	$x_i \le N + 1$
$4$	$37$	$N \le 100, x_i \le 10^4$，可最多发送 $\textcolor{red}{N+1}$ 块木板。
$5$	$22$	无额外约束。