题目描述

有一个长度为 $m$ 的序列 $A$，所有元素均为 $0$。接下来我们将依次对 $A$ 执行 $n$ 个操作。第 $i$ 个操作可记为 $p_i$ 个不同的整数 $b_{i, 1}, b_{i, 2}, \cdots, b_{i, p_i}$，表示对于所有 $1 \le j \le p_i$，我们将把序列中第 $b_{i, j}$ 个元素的值改为 $i$。令 $R$ 表示所有操作后的结果序列。

我们现在要求您重新排列这些操作，但保持最终的结果不变。更正式地，令 $q_1, q_2, \cdots, q_n$ 表示一个 $n$ 的排列，且与 $1, 2, \cdots, n$ 不同。您将会依次对序列 $A$ 执行第 $q_1$，$q_2$，...，$q_n$ 个操作，最终的结果序列必须和 $R$ 相同。您的任务就是找到这样的排列，或表明其不存在。

请回忆：一个 $n$ 的排列是一个长度为 $n$ 的序列，每个从 $1$ 到 $n$（含两端）的整数在其中都恰好出现一次。令 $x_1, x_2, \cdots, x_n$ 和 $y_1, y_2, \cdots, y_n$ 为两个 $n$ 的排列，我们称它们是不同的，若存在整数 $k$ 满足 $1 \le k \le n$ 且 $x_k \ne y_k$。

输入格式

有多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ 表示测试数据组数，对于每组测试数据：

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 10^5$）表示操作的数量和序列的长度。

对于接下来 $n$ 行，第 $i$ 行首先输入一个整数 $p_i$（$1 \le p_i \le m$）表示第 $i$ 个操作修改的元素数量。接下来输入 $p_i$ 个不同的整数 $b_{i,1}, b_{i,2}, \cdots, b_{i,p_i}$（$1 \le b_{i,j} \le m$）表示被修改的元素下标。

保证所有数据 $(n + m)$ 之和不超过 $2 \times 10^6$，且所有数据 $p_i$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据：

如果存在所求的排列，首先输出一行 $\texttt{Yes}$。接下来在第二行输出 $n$ 个由单个空格分隔的整数 $q_1, q_2, \cdots, q_n$ 表示答案。如果有多种合法答案，您可以输出任意一种。

如果不存在所求的排列，仅需输出一行 $\texttt{No}$。

请不要在行末输出多余空格，否则您的答案可能会被认为是错误的！

3
3 6
3 3 1 5
2 5 3
2 2 6
2 3
3 1 3 2
2 3 1
1 3
2 2 1

Yes
3 1 2
No
No

提示

对于第一组样例数据，按 $\{1, 2, 3\}$ 或 $\{3, 1, 2\}$ 的顺序执行操作，结果序列均为 $\{1, 3, 2, 0, 2, 3\}$。