题目描述

小明有一个大小为 $N \times M$ 的矩阵，可以理解为一个 $N$ 行 $M$ 列的二维数组。

我们定义一个矩阵 $m$ 的稳定度 $f(m)$ 为 $f(m) = \max(m) - \min(m)$，其中 $\max(m)$ 表示矩阵 $m$ 中的最大值，$\min(m)$ 表示矩阵 $m$ 中的最小值。现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 $limit$ 的子矩阵，同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好（面积可以理解为矩阵中元素个数）。

子矩阵定义如下：从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列，这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。

输入格式

第一行输入两个整数 $N$，$M$，表示矩阵的大小。

接下来 $N$ 行，每行输入 $M$ 个整数，表示这个矩阵。

最后一行输入一个整数 $limit$，表示限制。

输出格式

输出一个整数，分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

3 4
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
8

6

提示

【样例说明】

满足稳定度不大于 $8$ 的且面积最大的子矩阵总共有三个，他们的面积都是 $6$（粗体表示子矩阵元素）:

$$\begin{array}{llll}\bf2 & \bf0 & 7 & 9 \\\bf0 & \bf6 & 9 & 7 \\\bf8 & \bf4 & 6 & 4\end{array} $$$$\begin{array}{llll}2 & 0 & \bf7 & \bf9 \\0 & 6 & \bf9 & \bf7 \\8 & 4 & \bf6 & \bf4\end{array} $$$$\begin{array}{llll}2 & 0 & 7 & 9 \\0 & \bf6 & \bf9 & \bf7 \\8 & \bf4 & \bf6 & \bf4\end{array} $$

【评测用例规模与约定】

评测用例编号	$N$	$M$
$1, 2$	$1 \leq N \leq 10$	$1 \leq M \leq 10$
$3, 4$	$N = 1$	$M \leq 100000$
$5 \sim 12$	$1 \leq N \leq 10$	$M \leq 10000$
$13 \sim 20$	$1 \leq N \leq 80$	$1 \leq M \leq 80$

对于所有评测用例，$0 \leq$ 矩阵元素值, $limit \leq 10^5$。