题目描述

每天，有 $N$ 名查尔姆斯的学生在 Kemigården 集合玩捉人游戏。在这个游戏中，有一个人是“猎人”，当这个人碰到其他人时，被碰到的人就会变成新的猎人。玩了几次之后，你意识到情况似乎不太对劲。也就是说，你注意到猎人的数量突然多了起来。如果大家都遵守规则，猎人应该始终只有一个。然而就在前几天，游戏失控了，突然有十几个嗜血的工科学生在追你。

你意识到一定有些学生在自己不是猎人的情况下仍然去碰别人。现在，你想要找出哪些学生做了这种作弊行为。如果一个学生在知道自己不是猎人的情况下仍然去碰别人，那么他就是“作弊者”。幸运的是，昨天你非常仔细地记录了参加游戏的学生以及是谁碰了谁。在收集了这些信息之后，你准备编写一个程序来找出哪些学生作弊了。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$2 \leq N \leq 10^5$, $1 \leq M \leq 10^5$），分别表示参加游戏的学生数量和发生的碰人次数。

接下来一行包含以空格分隔的学生名字 $s_1, ..., s_N$。每个名字由 $1\sim20$ 个字符组成，只包含字母 $\texttt{a}\sim \texttt{z}$，且都互不相同。列表中的第一个名字是游戏开始时的猎人。

最后有 $M$ 行，每一行格式为「$s_i$ tar $s_j$」（其中 $s_i \neq s_j$），表示 $s_i$ 碰了 $s_j$。这些行按时间顺序给出，表示整个游戏中所有发生的碰人事件。由于你观察得非常仔细，你确定没有漏掉任何一次碰人。

输出格式

首先输出一个整数，即作弊的学生数量。接着在下一行输出这些作弊学生的名字，按字典序排序。

3 3
olle joshua alexander
alexander tar joshua
joshua tar alexander
olle tar joshua

1
alexander

5 7
nils olle joshua fredrik alexander
nils tar olle
nils tar fredrik
nils tar alexander
joshua tar nils
alexander tar nils
fredrik tar nils
olle tar nils

2
joshua nils

3 4
olle joshua alexander
alexander tar olle
joshua tar alexander
olle tar joshua
olle tar alexander

3
alexander joshua olle

4 4
anna bosse carina dagmar
anna tar bosse
bosse tar carina
carina tar dagmar
dagmar tar anna

0

提示

样例解释

样例 $1$ 解释

一开始，olle 是猎人。这意味着 alexander 在碰到 joshua 时就是作弊。之后，olle 和 joshua 都认为自己是猎人。由于 joshua 认为自己是猎人，所以他在碰到 alexander 时并没有作弊。最后，olle 碰到 joshua，此后 joshua 和 alexander 都认为自己是猎人。结论是，唯一作弊的人是 alexander。

子任务

本题采用捆绑测试。

子任务编号	分值	限制
$1$	$10$	$M = 1$
$2$	$15$	$N = 2$
$3$		joshua 参加了游戏；要么没人作弊，要么只有 joshua 作弊
$4$	$20$	$N \leq 200$
$5$	$40$	无额外限制