题目描述

小蓝有一张门电路的逻辑图，如下图所示：

:::align{center} :::

图中每个三角形代表着一种门电路，可能是与门、或门、异或门中的任何一种，它接受上一层中的两个圆形中的数据作为输入，产生一个输出值输出到下一级（如图中箭头所示）。图中圆形表示的是暂存的输出结果，取值只可能是 0 或 1，为了便于表示我们用 $arr[i][j]$ 表示第 $i$（$0 \leq i \leq 4$）行第 $j$（$0 \leq j \leq i$）个圆形的值。其中 $arr[0] = (In[0], In[1], In[2], In[3], In[4])$ 表示的是输入数据，对于某个 $arr[i][j]$（$i \leq 0$），计算方式为 $arr[i][j] = arr[i-1][j] \ op \ arr[i-1][j+1]$，其中 $op$ 表示的是将 $arr[i-1][j]$、$arr[i-1][j+1]$ 作为输入，将 $arr[i][j]$ 作为输出的那个门电路, 与门、或门、异或门分别对应于按位与 $(\&)$、按位或 $(|)$、按位异或 (^) 运算符。

现在已知输入为 $In[0] = 1, In[1] = 0, In[2] = 1, In[3] = 0, In[4] = 1$，小蓝想要使得最终的输出 $Out$ 的值为 1，请问一共有多少种不同的门电路组合方式？其中上图中显示的就是一种合法的方式。

输出格式

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，填写多余的内容将无法得分。