题目背景

$$\begin{array}{cr} {\overset{\tiny\text{Time Limit Exceeded}}{\text{永眠}}}\text{中有童话里形容的一切}\\ \text{有你陪在我的身边}\\ \text{心甘情愿被纺锤扎破指尖}\\ \text{等}{\overset{\text{return }{\color{#EE0000}0}\text{;}}{{\color{#EE0000}\text{我深爱的}}}\text{回来}}\\ &\text{——《世界沉睡童话Nirvana》} \end{array} $$

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在不断变化着的世界中，找出彼此的所属。

压缩成一个数的记忆，泠珞又能否还原呢？

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题目描述

给定正整数 $n$ 和非负整数 $c$，请构造一个正整数序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，满足恰有 $c$ 组正整数对 $(i,j,k)$ $(1\le i<j<k\le n)$，满足 $\max(a_i,a_j,a_k)$ 是 $\min(a_i,a_j,a_k)$ 的倍数。

输入保证有解。

为了获得满分，你需要保证 $a_i\le 2n-3$。

输入格式

第一行两个非负整数 $n,c$。输入保证有解。

输出格式

一行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个表示你构造的 $a_i$。

为了获得满分，你需要保证 $a_i\le 2n-3$。

输出任意一组可行解均可。

3 1

3 1 2

4 3

2 2 5 1

6 16

3 6 1 4 2 5

8 38

1 6 7 7 7 2 1 6

11 110

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5

提示

【样例 #1 解释】

$i=1,j=2,k=3$ 时，$\max(a_i,a_j,a_k)=3,\min(a_i,a_j,a_k)=1$，符合条件。显然只有这一组满足 $1\le i<j<k\le n$。

【样例 #2 解释】

仅有 $i=1,j=2,k=3$ 时不满足条件。

【数据范围】

本题采用捆绑测试和 Subtask 依赖。

对于每个子任务，如果你保证了 $a_i\le 4n$，你将获得 $p_1$ 的分数。如果你保证了 $a_i\le 3n$，你将获得 $p_2$ 的分数。如果你保证了 $a_i\le 2n-3$，你将获得 $p_3$ 的分数，即满分。

对于每个子任务，你只有保证了所有属于它的测试点，和所有它依赖的子任务中的测试点都保证了以上的条件，你才能获得对应的分数。

输出任意一组符合要求的可行解都可以获得对应的分数。

子任务编号	$p_1$	$p_2$	$p_3$	$n\le$	$c\le$	依赖子任务
$1$	$2$	$3$	$5$		$\dfrac{n(n-1)(n-2)}{6}$	/
$2$	$3$	$5$	$11$	$2.5\times10^5$	$n-2$
$3$	$19$	$31$	$43$		$\max(1,\dfrac{n(n-3)}{2})$	$2$
$4$	$17$	$29$	$41$		$\dfrac{n(n-1)(n-2)}{6}$	$1,2,3$

对于 $100\%$ 的数据，$3\le n\le 2.5\times10^5$，$0\le c\le \dfrac{n(n-1)(n-2)}{6}$，本题的数据保证有解。