题目背景

有一个 $10^{100}$ 个结点的无向图，结点从 $1$ 到 $10^{100}$ 编号，每对结点 $u$ 与结点 $v$ 之间都有一条长度为 $\operatorname{lcm}(u,v)$ 的边连接。$\operatorname{lcm}(u,v)$ 是指 $u$ 和 $v$ 的最小公倍数，即最小的能被 $u$ 和 $v$ 同时整除的正整数。

有 $q$ 次询问，每次给定 $x,y$，问结点 $x$ 到结点 $y$ 的最短路径长度是多少。 :::align{right} —— P11275 微观戏剧 :::

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迷失在回忆中的少女，早已忘却了当时的喜怒哀乐。

你能帮助泠珞，去尝试着还原当时一切的始与终吗？

题目描述

设 $f(x_0,y_0)$ 为在题目背景中的问题中，$x=x_0,y=y_0$ 时的答案。

有 $q$ 次询问，每次给定 $z$，请求出任意一组正整数 $x_0,y_0$ 满足 $f(x_0,y_0)=z$。你需要保证 $x_0,y_0\le 10^{18}$。

输入格式

第一行一个正整数 $q$。

接下来 $q$ 行，每行一个非负整数 $z$。

输出格式

$q$ 行。如果无解，输出一行两个 $-1$，否则输出一行两个正整数表示你构造的 $x_0,y_0$。

你需要保证 $x_0,y_0\le 10^{18}$。可以证明，如果有解，则一定存在满足条件的解。

如有多种可能的答案，输出任意一个均可。

5
6
4
7
0
1

3 6
1 4
2 5
314652 314652
-1 -1

提示

本题采用捆绑测试。

输出任意一组符合要求的可行解都可以获得对应的分数。

子任务编号	分值	$q\le$	$z\color{red}<$
$1$	$5$	$1$	$5$
$2$	$17$	$30$	$10^3$
$3$	$31$	$2\times10^5$	$10^{18}$
$4$	$47$		$2\times10^{18}$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le q\le 2\times10^5$，$0\le z\color{red}< \color{black}2\times 10^{18}$。