#P13737. [JOIGST 2025] 茶话会 / Tea Party

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[JOIGST 2025] 茶话会 / Tea Party

题目描述

葵计划举办一场茶话会,共有包括葵在内的 MM 位参与者,编号为 11 到 MM。葵打算给每位参与者分发一块蛋糕和一杯红茶。

为此,葵准备了 NN 块蛋糕(编号 11 到 NN)和 MM 杯红茶(编号 11 到 MM),其中 N≥MN \geq M。蛋糕 ii(1≤i≤N1 \leq i \leq N)的品牌是 AiA_i,美味度是 BiB_i。红茶 jj(1≤j≤M1 \leq j \leq M)的品牌是 CjC_j,美味度是 DjD_j。

葵希望通过合理分配蛋糕和红茶,最大化所有参与者的幸福度总和。

分配规则如下:

葵会从 NN 块蛋糕中选择 MM 块分配给参与者(剩余蛋糕由葵在其他时间食用,不影响幸福度)。当参与者获得蛋糕 ii 和红茶 jj 时,其幸福度计算方式为:

  • 若蛋糕与红茶品牌相同(Ai=CjA_i = C_j),则幸福度为 Bi+DjB_i + D_j。
  • 若品牌不同(Ai≠CjA_i \neq C_j),则幸福度为 BiB_i。

请计算通过优化分配蛋糕和红茶,所有参与者幸福度总和的最大值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

NN MM
A1A_1 A2A_2 ⋯\cdots ANA_N
B1B_1 B2B_2 ⋯\cdots BNB_N
C1C_1 C2C_2 ⋯\cdots CMC_M
D1D_1 D2D_2 ⋯\cdots DMD_M

输出格式

输出一行,表示葵合理分配准备的蛋糕和红茶时,所有参与者幸福度总和的最大值。

4 3
1 1 2 3
2 1 2 4
1 1 2
3 1 1
12
5 3
1 2 3 4 5
4695 53325 57544 74342 81986
1 2 3
59037 23296 16434
232949
4 3
2 1 3 1
52 49 72 31
3 1 3
0 0 0
173
5 2
1 1 2 3 5
0 0 0 0 0
1 1
3 1
4

提示

【样例解释 #1】

葵可以按以下方式分配蛋糕和红茶,使所有参与者的幸福度总和达到最大值 1212:

  • 参与者 11 获得蛋糕 11 和红茶 11,幸福度为 2+3=52 + 3 = 5。
  • 参与者 22 获得蛋糕 33 和红茶 33,幸福度为 2+1=32 + 1 = 3。
  • 参与者 33 获得蛋糕 44 和红茶 22,幸福度为 44。

无论如何分配,所有参加者的幸福度总和都不会超过 1212,因此输出 1212。

该样例满足子任务 44 的限制。

【样例解释 #2】

该样例满足子任务 3,43,4 的限制。

【样例解释 #3】

该样例满足子任务 1,41,4 的限制。

【样例解释 #4】

该样例满足子任务 2,42,4 的限制。

【数据范围】

  • 1≤M≤N≤200 0001 \leq M \leq N \leq 200\,000。
  • 1≤Ai≤N1 \leq A_i \leq N(1≤i≤N1 \leq i \leq N)。
  • 0≤Bi≤1090 \leq B_i \leq 10^9(1≤i≤N1 \leq i \leq N)。
  • 1≤Cj≤N1 \leq C_j \leq N(1≤j≤M1 \leq j \leq M)。
  • 0≤Dj≤1090 \leq D_j \leq 10^9(1≤j≤M1 \leq j \leq M)。
  • 输入的所有值都是整数。

【子任务】

  1. (88 分)Dj=0D_j = 0(1≤j≤M1 \leq j \leq M)。
  2. (1919 分)Bi=0B_i = 0(1≤i≤N1 \leq i \leq N)。
  3. (3131 分)Ai=iA_i = i(1≤i≤N1 \leq i \leq N),Cj=jC_j = j(1≤j≤M1 \leq j \leq M)。
  4. (4242 分)无附加限制。