题目背景

自从地球被毁灭后，Trillian 一直很想念一些地球上的美食。今天，她让飞船的食物制造机为她生成了一道她曾经很喜欢的越南美食： bánh bò hấp （一种蒸制的耐嚼海绵蛋糕）。

题目描述

Trillian 有无限多个 bánh bò hấp。每一个 bánh bò hấp 要么是红色的，要么是白色的。她想将 $rc$ 个 bánh bò hấp 组装成一个 $r \times c$ 的网格，每个单元格中包含一个 bánh bò hấp。因此，总共有 $2^{rc}$ 种不同的方式来将 bánh bò hấp 组装成一个 $r \times c$ 的网格，因为我们视颜色相同的糕点为完全相同。

我们称一个 bánh bò hấp 的组装是均匀的，如果所有 $6 \times 7$ 的子网格都含有相同数量的红色糕点。因此，在一个均匀的 bánh bò hấp 组装中，所有 $6 \times 7$ 的子网格也同样含有相同数量的白色糕点。请注意，一个 $r \times c$ 的网格有 $(r-5)(c-6)$ 个尺寸为 $6 \times 7$ 的子网格。

例如，图 D.1 展示了一个 $7 \times 8$ 的 bánh bò hấp 均匀组装，其中阴影单元格代表红色 bánh bò hấp，而未着色单元格代表白色 bánh bò hấp。图 D.2 显示，所有四个 $6 \times 7$ 的子网格都含有 6 个红色糕点和 36 个白色糕点。

给定 $r$ 和 $c$，其中 $r$ 是 $6$ 的倍数，$c$ 是 $7$ 的倍数，Trillian 希望计算可能的均匀 bánh bò hấp 组装方案数，结果对 $998,244,353$ 取模。

输入格式

输入只包含一行，内含两个整数 $r$ 和 $c$（$6 \le r \le 666,666$，$r$ 是 $6$ 的倍数；$7 \le c \le 777,777$，$c$ 是 $7$ 的倍数）。

输出格式

输出可能的均匀 bánh bò hấp 组装方案数，结果对 $998,244,353$ 取模。

6 7

780136139

12 14

22889737

12 42

96403614

42 14

94940316

提示

样例解释 #1

输出为 $2^{42}$ 对 $998,244,353$ 取模的结果。

翻译由 Gemini 2.5 Pro 完成。