题目背景

原题链接：https://oier.team/problems/J15D。

小 X 和小 W 走散了。

题目描述

在一个 $n \times m$ 的地图上，有的位置是空地 .，有的位置是墙 #。小 X 和小 W 分别站在一个空地上，他们走散了，小 X 想去找到小 W。在整个过程中，小 X 都不能走出地图。

定义 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列。小 X 每次可以从空地 $(i,j)$ 走一步到空地 $(i-1,j)$、$(i+1,j)$、$(i,j-1)$ 或 $(i,j+1)$ 上。

小 X 可以使用若干次魔法。每次使用魔法，小 X 可以从空地 $(i,j)$ 不增加步数地移动到空地 $(i-1,j-1)$、$(i-1,j+1)$、$(i+1,j-1)$ 或 $(i+1,j+1)$ 上。

小 X 想知道，他至少要使用多少次魔法，可以走最少的步数找到小 W。如果小 X 无法找到小 W，请告诉小 X。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，表示地图。其中字符 X 和 W 分别表示小 X 和小 W 初始站在的空地。

输出格式

一行两个整数，分别表示小 X 走的最少的步数和至少使用魔法的次数。如果小 X 无法找到小 W，输出 -1 -1。

3 3
X#.
#.#
.#W

0 2

3 3
X#.
###
.#W

-1 -1

3 3
X..
##.
##W

2 1

提示

【样例解释 #1】

从 $X(1,1)$ 使用一次魔法移动到 $(2,2)$，再使用一次魔法移动到 $W(3,3)$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n,m \le 5000$，地图中仅出现 .#XW 四种字符，其中 X 和 W 有且仅有一个。