题目背景

我想要礼物！

题目描述

有 $n$ 名同学要来参加生日会，小 X 对第 $i$ 名同学的好感度为 $a_i$，他会带来价值为 $b_i$ 的礼物。随着人越来越多，小 X 会对礼物逐渐失去兴趣。小 X 对第 $i$ 名同学的兴趣度为

$s_i = \begin{cases} a_i & b_i < \sum_{j = 1}^{i-1} b_j \\ a_i \times b_i & b_i \ge \sum_{j = 1}^{i-1} b_j \end{cases}$

你可以改变同学来的顺序，请你求出兴趣度之和最大值，也就是 $\sum_{i = 1}^{n} s_i$。

输入格式

第一行，一个数，$n$。

第二行，$n$ 个数，第 $i$ 个数代表 $a_i$。

第三行，$n$ 个数，第 $i$ 个数代表 $b_i$。

输出格式

一个数，代表兴趣度最大值。

5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

29

提示

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（10pts）：$n = 1$。

• Subtask 2（20pts）：$n = 1000$。

• Subtask 3（10pts）：$b_i = 1$。

• Subtask 4（60pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5 \times 10^5,b_i \ge 1,1 \le \sum_{i = 1}^{n} b_i \le 5 \times 10^6,1 \le a_i \le 10^8$。