题目背景

在一个名为 JXYTTY 的星球上住着一群智慧生命体，其中最智慧的生命体的名字叫作 JYT。

作为最优雅端庄，最美丽大方的生命体，自然需要幽静的生活环境，于是，她修建了一座花园。

题目描述

花园修建好后，里面的花花越来越多，其中每一朵花都有一个美丽程度 $a_i$，但是每一朵花都有可能与另一朵花发生冲突。

当然，发生冲突的原因肯定是因为嫉妒人家。

最近，冲突越来越大了，于是她们开始了团战。对于第 $i$ 朵花，她会和美丽程度与自己相差在 $k_i$ 以内的花花进行组队，但是需要双方都不会嫉妒对方才可以组成队友，即 $i,j$ 两朵花，若满足 $|a_i - a_j| \leq \min(k_i, k_j)$，则这两朵花可以组成队友。

现在 JYT 想要知道，对于每朵花，有多少朵花可以和它组为队友。

注意：自己也是自己的队友。

输入格式

第一行 $1$ 个整数 $n$，表示花的数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 朵花的漂亮程度。

第三行 $n$ 个整数 $k_i$ 表示第 $i$ 朵花的容忍程度。

输出格式

一行 $n$ 个整数，表示第 $i$ 朵花的队友数量。

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

2 4 4 4 3

6
-4 8 5 0 6 0
12 5 8 3 8 0

1 3 3 2 3 2

提示

样例解释 $1$

第 $1$ 朵花的队友集合为 $\{1,2\}$。
第 $2$ 朵花的队友集合为 $\{1,2,3,4\}$。
第 $3$ 朵花的队友集合为 $\{2,3,4,5\}$。
第 $4$ 朵花的队友集合为 $\{2,3,4,5\}$。
第 $5$ 朵花的队友集合为 $\{3,4,5\}$。

数据范围

对于全部的的数据：$1\leq n\leq 5\times10^5$，$0\le|a_i|, k_i\leq 2^{31}$，本题采用子任务依赖，详细数据范围见下表。