题目背景

试题来源：https://koi.or.kr/archives/。中文翻译做了少量本土化修改。

按照署名—非商业性使用—相同方式共享 4.0 协议国际版进行授权。

题目描述

正在进行一项积木堆叠的游戏。共有 $N$ 个可以向上堆积积木的位置，从第 $1$ 个格子到第 $N$ 个格子依次排列。

当前第 $i$ 个格子上堆积了 $A_i$ 个积木。由于当前堆积的形状杂乱无章，想要通过以下条件将其整理：

• 每个格子上的积木数量要在 $L$ 到 $R$ 之间（包括 $L$ 和 $R$）。
• 每个格子上的积木数量要单调不减：对于 $1 \leq i \leq N - 1$，第 $i$ 个格子上的积木数量不应大于第 $i + 1$ 个格子的数量。

你可以将某个格子上的积木移动到相邻的格子中，反复进行操作以达成目标。现在需要判断是否可以实现目标。如果可以，还要输出最小的移动次数。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$L$、$R$，以空格分隔。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，表示每个格子当前的积木数量。

输出格式

若无法达成目标，输出 $-1$。若可以达成目标，输出最小的积木移动次数。

5 3 5
2 0 9 1 4

7

10 3 8
2 7 9 10 2 2 2 8 3 8

25

10 6 7
10 7 5 4 4 3 9 4 9 7

20

3 2 3
1 1 1

-1

提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 100$
• $0 \leq L \leq R \leq 10^9$
• $R - L \leq 100$
• $0 \leq A_i \leq 10^9 \quad (1 \leq i \leq N)$
• 所有输入的数值均为整数。

子问题

1. （7 分）$N \leq 50$, $R - L \leq 1$
2. （6 分）$N \leq 4$, $R - L \leq 50$
3. （11 分）$N \leq 10$, $\sum A_i \leq 10$
4. （11 分）$N \leq 50$, $\sum A_i \leq 50$
5. （30 分）$N \leq 50$, $R \leq 50$
6. （10 分）$N \leq 50$, $R - L \leq 50$
7. （25 分）无额外限制