题目背景

试题来源：https://koi.or.kr/archives/。中文翻译做了少量本土化修改。

按照署名—非商业性使用—相同方式共享 4.0 协议国际版进行授权。

题目描述

你正与朋友小彬在如下图所示的无限长数轴上玩寻宝游戏。

首先，你会将两件宝物藏在数轴上两个不同的位置 $L$ 和 $R$ 上（满足 $L < R$）。下图为将宝物藏在 $L = -2$ 和 $R = 3$ 的一个例子。用橙色标示的两个格子中藏有宝物。

你藏好宝物后，小彬便开始找宝物。她将从你指定的起始位置 $S$ 出发，按照以下顺序进行：

• 第一步：检查当前位置 $S$；
• 第二步：向右移动 $1$ 格，检查位置 $S + 1$；
• 第三步：向左移动 $2$ 格，检查位置 $S + 1 - 2$；
• 第四步：向右移动 $3$ 格，检查位置 $S + 1 - 2 + 3$；
• 第五步：向左移动 $4$ 格，检查位置 $S + 1 - 2 + 3 - 4$；
• 第六步：向右移动 $5$ 格，检查位置 $S + 1 - 2 + 3 - 4 + 5$；
• …

也就是说，第 $x$ 步时，如果 $x$ 是偶数，小彬会向右移动 $x - 1$ 格；如果 $x$ 是奇数，小彬会向左移动 $x - 1$ 格，然后检查所到达的位置。

如果某一步检查的位置上有宝物，游戏就结束。

例如，在 $L = -2$、$R = 3$、$S = 0$ 的情形下，小彬会在第 $5$ 步检查位置 $-2$，那里藏有宝物，因此游戏会在第 $5$ 步结束。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示你想测试的游戏情况数。
接下来 $T$ 行，每行三个整数 $L\ R\ S$，表示两个宝物的位置 $L,\ R$ 和小彬的起始位置 $S$。

输出格式

输出 $T$ 行，第 $i$ 行输出对应第 $i$ 个游戏中，游戏在第几步结束（即找到第一个宝物）。

2
-2 3 0
4 8 6

5
4

9
-1 1 0
-2 1 0
-3 1 0
-1 2 0
-2 2 0
-3 2 0
-1 3 0
-2 3 0
-3 3 0

2
2
2
3
4
4
3
5
6

提示

样例 1 说明

• 第一个例子如题面图所示，小彬第 $5$ 步找到了位置 $-2$ 的宝物。
• 第二个例子中，小彬从 $6$ 出发：
  • 第 1 步：$6$
  • 第 2 步：$7$
  • 第 3 步：$5$
  • 第 4 步：$8$ ← 找到宝物，游戏结束。

约束条件

• 所有输入为整数。
• $1 \leq T \leq 10\,000$
• $-100\,000\,000 \leq L < S < R \leq 100\,000\,000$

子问题

1. （8 分）$T = 1,\ R = 1,\ S = 0$
2. （9 分）$T = 1,\ L = -1,\ S = 0$
3. （15 分）$-1\,000 \leq L \leq -1,\ 1 \leq R \leq 1\,000,\ S = 0$
4. （16 分）$-1\,000 \leq L < S < R \leq 1\,000$
5. （52 分）无额外限制条件

翻译由 ChatGPT-4o 完成