炽声音节旋

ID: 14104

远端评测题

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难度: 4

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Hydro

题目背景

扶苏是一个舞萌吃。她今天学习了如何编写舞萌的谱面！现在，她要来教一下你了。

舞萌是一款街机游戏，游戏框体共有两个机位，玩家可以单人游玩，亦可以双人组队，其玩法与大多数音乐游戏相似，音符则从屏幕中心向四周移动，玩家需要在合适的时机拍击按键或者触摸屏幕外侧，并达到一定分数才可通关。

图片来源：wikipedia

题目描述

舞萌框体共有 8 个可供拍打的外键，写谱时以右上角为 1 号键，顺时针进行编号，如下所示：

舞萌谱面使用一种名为 s-simai (simplified-simai) 的语言进行编写。为了方便处理，我们对 s-simai 做进一步简化。

节拍与时值

一拍是谱面的一个基本时间单位，被称为一个四分音或一个四分音符。在本题中，可以认为一拍对应一个固定的时间长度，其具体数值并不重要，你无需区分接下来表述中音符的「时值」和「时长」，可以认为二者是统一的。如果你愿意，可以认为一拍是 $0.5$ 秒，即一个四分音符占 $0.5$ 秒的时间。

除了四分音符外，还有其他时长的音符。一个 $x$ 分音符的时长是一拍的 $\frac{4}{x}$ 倍。例如，一个 $8$ 分音符的时长是一拍的一半，即半拍。如果一拍是 $0.5$ 秒，则一个八分音占 $0.25$ 秒。一个 $12$ 分音符（虽然乐理中一般不采用「十二分音」这样的表述，但这里为了方便描述做了统一）的时长是一拍的 $\frac{1}{3}$ 。我们保证 $x$ 是 $\{4,8,12,16,24,32\}$ 六个数字之一。

简化的 s-simai 语言一行表示若干个时长相同的音符，以 {x}, 开头，表示本行音符的时值（时长）。音符与音符之间以 , 分隔。例如，{16},A,B,C,D, 表示了接下来连续 $4$ 个十六分音的音符分别是 A,B,C,D。多行 s-simai 表示的时间是连续的。例如：

{16},A,B,C,D,
{8},E,F,

就表示了连续的四个 $16$ 分音和两个 $8$ 分音的谱面，谱面的总长度是两拍。

接下来我们介绍音符的具体表示法。

休止符

如果在某一个时值内什么都不做，则谱面中当前音符为空，例如 {16},,,C,D, 表示前两个十六分音什么都不做（没有音符），后两个十六分音分别是 C，D 两个音符。

Tap 音符

Tap 音符需要在一个音符开始的瞬间拍击某一个标号的按键，然后瞬间松开。在谱面中直接写出需要拍击的按键编号。例如，{16},1,,2,, 表示接下来一拍（四个 $16$ 分音）内，在第一个和第三个 $16$ 分音的开始时刻分别拍击 $1$ 号和 $2$ 号按键，第二个和第四个 $16$ 分音里什么都不做。

如果同一个时刻要拍击多个按键，可以把按键的编号用 / 隔开。例如，{16},1/8,,2/7,, 表示在第一个 $16$ 分音的开始时刻同时拍击 $1$ 和 $8$ 号键，在第三个 $16$ 分音的开始时刻同时拍击 $2$ 和 $7$ 号键。

Hold 音符

这是一种需要持续按压的音符，用 ph[x:y] 表示在 $p$ 号键上出现一个 Hold 音符，在当前分音开始的瞬间开始按压，持续按压 $y$ 个 $x$ 分音符的长度，保证 $x$ 是 $\{4,8,12,16,24,32\}$ 六个数字之一。例如，{16},1h[8:1],,2h[8:1],, 表示在第一个 $16$ 分音的开始时刻起按压 $1$ 号键，持续时间为 $1$ 个八分音符，即在第二个 $16$ 分音的结束时刻（也是第三个 $16$ 分音的开始时刻）松开按压；然后在第三个 $16$ 分音的开始时刻类似地按压 $2$ 号按键。同样的，在同一时刻拍击的多个 Hold 音符也可以用 / 分隔；/ 也可以用于分隔 Tap 音符和 Hold 音符。例如，下面的谱面都是合法的：

{4},1h[4:1]/2h[4:1],
{4},1h[4:1]/2,
{4},1h[4:1]/2/3,
{4},1/2/3,
{4},1h[4:1]/2h[8:1],

我们保证 / 分隔开的按键编号是不同的，即不会出现 {4},1/1 或 {4},1/1h[8:1] 这样的情况。

无理检测

因为你只有两只手，所以谱面必须保证在任何时刻，都只有至多两个按键被按下（含拍击）。类似这样的谱面被称为多押无理：{16},1h[8:1]/2h[8:1],3,，因为在第二个 $16$ 分音开始时，你的两只手分别正在按压 $1$ 号和 $2$ 号按键，没有多余的手来按压 $3$ 号按键。特别的，{16},1h[8:1]/2h[8:1],,3,, 也是多押无理，因为 Hold 音符结束时刻（第二个 $16$ 分音结束时）和 Tap 拍击时刻（第三个 $16$ 分音开始时）是同一个时刻。

在 Hold 音符持续过程内，按键持续处于按下状态，因此无法拍击同一位置上的 Tap 音符。因此这样的谱面被称为嵌套无理：{16},1h[8:1],1,，因为第二个 $16$ 分音开始时， $1$ 号键处于按下状态，无法拍击。在一个 Hold 音符的结束时刻于同一按键出现一个 Tap 音符也属于嵌套无理，如 {16},1h[16:1],1。

给定一个 s-simai 谱面，你需要判定该谱面是否含有上述两种无理。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。输入的第一行为一个整数 $T$ ，表示接下来将给出 $T$ 个 s-simai 谱面。对每个谱面，按如下格式给出：

第一行是一个整数 $n$ ，表示谱面文件的行数。
接下来 $n$ 行，每行是一个字符串，表示 s-simai 谱面的一行。

输出格式

对每组数据依次输出一行一个字符串表示答案。

如果谱面没有无理，输出 Yes，否则输出 No。

9
1
{4},1h[4:1]/2h[4:1],
1
{4},1h[4:1]/2,
1
{4},1h[4:1]/2/3,
1
{4},1/2/3,
1
{4},1h[4:1]/2h[8:1],
1
{16},1h[8:1]/2h[8:1],3,
1
{16},1h[8:1]/2h[8:1],,3,,
1
{16},1h[8:1],1,
1
{16},1h[16:1],1,

Yes
Yes
No
No
Yes
No
No
No
No

2
2
{16},1,2,3,
{12},1,2,3,
2
{16},1h[4:1],2h[4:1],
{8},,3,4,

Yes
No

提示

数据规模与约定

测试点编号	$n\leq$	特殊约定
$1$	$1$	$T = 0$
$2$		AB
$3$		A
$4$		B
$5$		无
$6$	$3$	AB
$7$		A
$8$		B
$9,10$		无

特殊约定中，A 表示谱面中不含 Hold 音符，B 表示谱面中不含用 / 分隔的音符，AB 表示同时满足上述约定。

对于全部的测试数据，保证 $1 \leq n \leq 3$ ， $0 \leq T \leq 1000$ ，输入的谱面是合法的 s-simai 谱面，保证一个测试点内输入谱面的总行数不超过 $1000$ 。

一行合法的 s-simai 谱面做如下保证：

以 {x}, 开头，其中 $x \in \{4,8,12,16,24,32\}$
以 , 结尾，且每行至少包含两个 ,。
一行的相邻两个 , 之间要么是空串（没有字符），要么是若干个 Tap 或 Hold。如果是多个音符，用 / 隔开。
一个 Tap 是一个整数 $p$ ，保证 $1 \leq p \leq 8$ 。
一个 Hold 表示为 ph[x:y]，其中 $p$ 是整数表示按键编号， $y$ 和 $x$ 也都是整数，h 是字符 $\texttt{h}$ 。满足 $1 \leq p \leq 8$ ， $x \in \{4,8,12,16,24,32\}$ ， $1 \leq y \leq 9$ 。
保证用 / 隔开的音符不会要求按压或拍击同一个按键。
保证一行里字符 , 的数量不会超过 $17$ 个。

形式化地，一行 s-simai 谱面满足如下 BNF 范式：

<LINE> = \{<NOTEVALUE>\},<BODY>,
<BODY> = <NOTES> | ε | <BODY>,<BODY>
<NOTES> = <NOTE> | <NOTE>/<NOTES>
<NOTE> = <TAP> | <HOLD>
<TAP> = <BUTTON>
<HOLD> = <BUTTON>h\[<NOTEVALUE>:<DIGIT>\]
<BUTTON> = [1-8]
<DIGIT> = [1-9]
<NOTEVALUE> = 4 | 8 | 12 | 16 | 24 | 32

特别地，保证一个 <NOTES> 里 <BUTTON> 互不相同，<BODY> 展开不会超过 $16$ 次。

一个合法的 s-simai 谱面是若干行合法的 s-simai 谱面。

#P12594. 炽声音节旋