题目描述

哥萨克·武斯购买了一个非常有趣的游戏。游戏由一条包含 $n$ 个格子的带子组成，格子从左到右编号为 $1$ 到 $n$，每个格子中恰好有一个机器人。此外，每个格子上写有一个字母 $\texttt{L}$ 或 $\texttt{R}$。

每一秒钟，所有位于标有 $\texttt{L}$ 的格子上的机器人会向左移动一格，而位于标有 $\texttt{R}$ 的格子上的机器人会向右移动一格。如果移动后机器人超出了带子的边界，则该机器人变为非活跃状态，并且不再参与游戏。

哥萨克·武斯计划玩恰好 $t$ 秒。他想知道在 $t$ 秒后每个格子上会有多少个机器人。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^6$）——哥萨克·武斯购买的游戏中格子的数量。

第二行包含 $n$ 个字符，每个字符是 $\tt{L}$ 或 $\tt{R}$，第 $i$ 个字符表示编号为 $i$ 的格子上的字母。

第三行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^{18}$）——游戏持续的秒数。

输出格式

输出 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字表示 $t$ 秒后编号为 $i$ 的格子上的机器人数量。

3
RLL
2

2 1 0

7
RLLLRRL
10

2 2 0 0 0 1 2

提示

在第一个样例中，经过一秒后的答案是 $[1, 2, 0]$：第一个格子的机器人移动到第二个格子，第二个格子的机器人移动到第一个格子，第三个格子的机器人移动到第二个格子。再经过一秒后，答案是 $[2, 1, 0]$：第一个格子的机器人移动到第二个格子，第二个格子的两个机器人移动到第一个格子。

评分标准

1. （$17$ 分）：$1 \leq n, t \leq 10^3$；
2. （$34$ 分）：$1 \leq n \leq 10^3$；
3. （$49$ 分）：无额外限制。

翻译由 DeepSeek V3 完成