#P12534. [XJTUPC 2025] 奥日
[XJTUPC 2025] 奥日
题目描述
精灵古树是尼博尔山的生命之源,其根系中流淌的流光维系着整片森林的生态平衡。古树的躯体由 枚光之核心构成,这些璀璨如星的光点通过 条能量枝干交织成无环的树状脉络。任意两枚核心之间,都有一条唯一的能量枝干通道蜿蜒相连,仿佛命运编织的丝线。
而奥日,本是古树孕育的守护灵体,却在雷霆撕裂苍穹的雨夜,被狂暴的飓风卷入深渊。失去奥日的古树试图通过光之仪式呼唤他归来,但失控的能量反噬让它陷入永夜,原本澄澈的核心如今爬满黑暗的纹路。
如今,归来的奥日必须激活所有被侵蚀的核心:当他首次触碰某个核心时,纯净能量会驱散黑暗;但重复经过时,紊乱的能量将累计形成过载波动。古树的法则严苛限定------整条路径中,重复触发的波动总和不得超过 次。
此刻,奥日悬浮在星网交织的虚空中。他可以从任意核心启程,沿着能量枝干的轨迹穿梭。奥日需要在蜿蜒的能量枝干间规划路径,在限制内点亮最多的核心。
唯有让尽可能多的光之核心重新共鸣,才能唤醒古树真正的力量,让治愈的流光再次奔涌在尼博尔山的每一片叶脉中!尼博尔山将迎来破晓,而黑暗,终会在这片星网的共振中灰飞烟灭……
形式化的,给定一个非负整数 ,给出一颗无根树 ,。
定义一条由 个可重点构成的路径 满足:对于任意的 有 。如果存在 ,使得 ,则仍然认为 是一条路径。
定义路径 上的本质不同点集 。记 为集合 的大小。记路径 上的重复点数量为 ,有 。
你需要找到一条路径 ,在满足 的情况下,最大化 。
你需要输出这条路径。如果存在多组路径满足条件,输出任意一条满足题意的路径,就会被认为正确。
输入格式
输入包含多个测试用例。数据的第一行包含一个整数 () 表示测试用例数。接下来描述每个测试用例。
每个测试用例的第一行包含两个整数 () 和 (),用一个空格分隔,分别表示树上点的个数和可重复点数量的最大值。注意, 的取值可能为 。
接下来 行,每行两个正整数 和 (),用一个空格分隔,表示树上存在一条边 。保证该 条边构成树。
保证所有测试用例的 之和不超过 。
输出格式
对于每个测试用例,输出两行。
第一行一个正整数 ,表示路径 的可重点数量。路径 需要在满足重复点数量 的情况下,最大化本质不同点集大小 。
第二行共 个正整数 ,每个正整数之间用一个空格分隔,表示路径 为 。
如果存在多组路径满足条件,输出任意一条满足题意的路径,就会被认为正确。
可以被证明的,对于一个合法的路径, 一定有 。输出的 一定要满足 ,否则将直接返回 。
2
9 3
1 3
2 1
7 5
9 3
2 8
1 5
4 1
6 5
4 4
1 2
2 3
4 2
11
9 3 1 5 7 5 6 5 1 2 8
5
3 2 1 2 4
提示
对于第一组测试用例, 且 ,组成的树如下:
一组可行的解为:。可以被证明的,此时本质不同点集大小 达到最大值 ,且重复点数量 。
对于第二组测试用例, 且 ,组成的树如下:
一组可行的解为:。可以被证明的,此时本质不同点集大小 达到最大值 ,且重复点数量 。