#P12532. [XJTUPC 2025] Primal Core Optimization: Attribute Balance

[XJTUPC 2025] Primal Core Optimization: Attribute Balance

题目描述

你正在玩一款被称为「韵律原罪」的游戏。在这个游戏里,你需要操纵你的搭档们,在「世界」中探索。

在游戏中,每一个搭档都有三种属性:Stop\mathrm{Stop} (S),Flag\mathrm{Flag} (F) 和 Ever\mathrm{Ever} (E)。当所有搭档的属性完全一致时,她们就能成功融合。

现在你想要把所有搭档全部融合,换句话说就是让每一对搭档的属性全部相等。为了达成这一目的,你不得不对她们的属性进行修改。一次修改分为以下步骤:

  • 你任选一位搭档作为修改的目标(你只能选一位搭档);
  • 你任选她的若干个属性;
  • 将她的所选属性的数值全部增加 11 或全部减少 11(必须同时执行同一种操作,即全部加或全部减)。

由于你的魔力不强,所以每次修改都需要花费 11 源石。现在你想知道,你至少需要花费多少源石,才能达到你的目标。

输入格式

第一行,一个整数 NN (1N1051\le N\le 10^5) 表示你拥有的搭档个数。

接下来 NN 行,每行三个整数 SiS_i, FiF_iEiE_i (1Si,Fi,Ei1051\le S_i, F_i, E_i \le 10^5),用一个空格分隔,表示第 ii 个搭档的三个属性的值。

输出格式

仅一个整数表示答案。

3
2 2 2
2 2 2
1 2 3
2
3
2 3 1
3 5 3
3 2 1
4
1
201 502 10
0
4
1 2 3
1 2 3
4 5 6
4 5 6

6

提示

对于第一组样例,存在以下操作方式,使得总修改次数是 22 次:

  • 选择搭档 33 和她的第一个属性,将她的属性修改为 22, 22, 33
  • 选择搭档 33 和她的第三个属性,将她的属性修改为 22, 22, 22

同时可以证明,不能通过少于 22 次操作达成目标。所以,你应该输出 22

对于第二组样例,存在以下操作方式,使得总修改次数是 44 次:

  • 选择搭档 11 和她的第一、第三属性,将她的属性修改为 33, 33, 22
  • 选择搭档 22 和她的第二、第三属性,将她的属性修改为 33, 44, 22
  • 选择搭档 22 和她的第二个属性,将她的属性修改为 33, 33, 22
  • 选择搭档 33 和她的第二、第三属性,将她的属性修改为 33, 33, 22

同时可以证明,不能通过少于 44 次操作达成目标。所以,你应该输出 44

对于第三组样例,因为只有一位搭档,所以不需要进行操作。所以,你应该输出 00