题目描述

给定一棵树，每个点有两个权值 $a_i,b_i$。对于树上的一条简单路径，若这条路径上 $b$ 之和乘上 $a$ 的最小值大于等于一个常数 $V$，那么这条路径被称作一条好的路径。

即：对于一条简单路径，设 $p_1,p_2,\dots,p_k$ 为路径上的点。这条简单路径是好的，当且仅当 $\min_{i=1}^k a_{p_i} \times \sum_{i=1}^k b_{p_i}\ge V$。

求所有好的路径中，$\sum b$ 的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $n,V$。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $a_i,b_i$。

接下来 $n−1$ 行每行两个整数 $x_i,y_i$，表示一条树边。

输出格式

一行一个整数表示答案。

10 100
4 8
7 6
4 6
5 5
4 4
7 4
5 4
8 8
5 5
6 4
1 8
1 2
2 3
2 6
10 9
4 1
4 9
5 7
5 4

25

提示

子任务

对于所有测试点均满足 $1\leq V\leq 10^{18},1\leq a_i,b_i\leq 10^9$。数据保证有解。