题目背景

原题链接：https://oier.team/problems/X12C。

题目描述

本题有 $T$ 组测试数据。

有一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a$ 和两个参数 $m,k$。

你可以对序列 $a$ 进行任意次数的操作，对于每次操作，你都需要：

• 选取一个非负整数 $x$ 使得 $x \ \& \ m = x$，选取一个下标 $i \in [1,n]$，将 $a_i \gets a_i \ | \ x$，然后你需要将 $m \gets m - x$ 或者花费 $k$ 的代价使得 $m$ 不变。

记你花费的代价为 $s$，你需要求出 $(\oplus_{i=1}^{n} a_i) - s$ 的最大值。

其中 $|$ 代表按位或运算，$\&$ 表示按位与运算，$\oplus$ 表示按位异或运算。

输入格式

本题有多组测试数据，第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。对于每组数据：

• 第一行，三个非负整数 $n,m,k$。
• 第二行，$n$ 个非负整数 $a_1, \ldots, a_n$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示你的答案。

1
1 2 0
1

3

3
7 354 480097
1 794 0 19 45 45 1
5 109588 312
1 16 34 375 47
1 333 0
646640

875
109951
646653

提示

【样例解释 #1】

进行操作 $i = 1$，$x = 2$，然后将 $a_1 \gets a_1 \ | \ 2$，然后选择花费 $k = 0$ 的代价将 $m$ 不变，在此之后 $m = 2$，容易发现之后的所有操作不会将答案变大，因此最大值为 $a_1 - s = 3 - 0 = 3$。

【数据范围】

本题使用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10^6$，$1 \le n,\sum n \le 10^6$，$0 \le a_i,m,k \le 10^9$。