#P12419. 【MX-X12-T2】「ALFR Round 5」Dream of Sky

【MX-X12-T2】「ALFR Round 5」Dream of Sky

题目背景

原题链接:https://oier.team/problems/X12B


“一旦你尝试过天空的味道,你就会永远向上仰望”——列奥纳多 达芬奇

题目描述

定义一个 01 串 ss 的权值为最小的 kk 使得 ss 能被分割成 kk 个子串,且每个子串的各个字符都相等。例如,1011110000010000 的权值为 66

现有一个二进制数 n[l,r]n\in[l,r],求 nn 转化为 01 字符串(不含前导零)后的权值最小是多少,即,求 [l,r][l,r] 中权值最小的 nn 的权值。

输入格式

本题有多组测试数据,第一行输入一个整数 TT,表示数据组数。对于每组数据:

  • 仅一行,两个整数 l,rl,r,以二进制形式给出。

输出格式

对于每组数据,输出一行一个整数,表示 [l,r][l,r] 中权值最小的二进制数 nn 的权值。

2
110010000000 110110101100
1 10
3
1

提示

【样例解释】

在第一组测试数据中 l=3200,r=3500l=3200,r=3500。可以选择 n=3327n=3327,其二进制表示为 110011111111,权值为 33。可以证明在 [l,r][l,r] 的数没有更小的权值了。

在第二组测试数据中 l=1,r=2l=1,r=2。可以选择 n=1n=1,其二进制表示为 1,权值为 11。显然这是最小可能的权值。

【数据范围】

对于 20%20\% 的数据,l,r2201l,r\le2^{20}-1

对于 50%50\% 的数据,l,r25×1031l,r\le2^{5\times10^3}-1

对于另外 30%30\% 的数据,保证二进制数 llrr 的位数相同。

对于 100%100\% 的数据,1T101\le T\le101lr25×10511\le l\le r\le2^{5\times10^5}-1,且 l,rl,r 没有前导零。