题目背景

清风紧盯着篮板上的白线，篮球出手后击打在边缘上，他为之心头一紧，篮球落在篮筐的铁环上，他心头的石头落下了一点，可是，篮球弹起来后又弹出了篮板，他奔向篮球掉落的方向，眼看着篮球要飞向边线......

清风至今还能想起一年前备战体育中考的那段时光。

题目描述

B 市的篮球中考规则是这样的：

• 考生的一组完整动作定义为运球到篮下，一组成功的上篮动作及返回三个动作的依次连续进行。
• 一组上篮动作的成功的判定条件为：考生在一段连续时间内身体一直在篮筐下，即在此段时间内只会发生投篮投进或者投篮失败，若某次投篮投进则为成功，若投篮失败三次则也视为成功。
• 运球到篮下和返回分别是由三分线到篮筐下的位移及其反向位移。
• 考生初始在三分线上，需要完成至少四组完整的动作并回到三分线（也就是说即使四组动作已经完成时，如果清风不在三分线上那么不能结束考试），计取所有动作的总时间和。若在 35 秒内为满分，在 45 秒外为零分。

清风在本次练习中可以进行以下动作：

• 若他在三分线上，他可以选择运球到篮下（操作符号为 G），消耗 $a$ 秒，动作结束后他在篮下。
• 若他在篮下，他可以选择运球返回（操作符号为 B），消耗 $a$ 秒，动作结束后他在三分线上。
• 若他在篮下，他可以选择瞄准上篮（操作符号为 A）或随便上篮（操作符号为 W），瞄准上篮消耗 $b$ 秒，篮球一定投进；随便上篮消耗 $c$ 秒，篮球一定投不进。

（考试规则示意图）

现在给出清风一场训练的操作序列，保证它一定合法，请你帮助清风规划剩下的操作使得他完成篮球考试且总用时（含已经进行完的操作）最短。

输入格式

第一行三个整数 $a,b,c$，表示操作耗时参数。

一行一个字符串 $S$，表示清风的操作序列。

输出格式

一行一个整数表示最短的总用时。

8 5 3
GWBGAABGAAABG

118

1 1 1
GABGABGABGABG

14

8 5 1
GBGBGBGB

140

1 5 2
GABGABGW

29

1 11 10
GBGW

64

1 50 1
GBGW

22

提示

【样例 1 解释】

给出的操作序列之后需要进行的操作依次为：ABGAB。

对于最后一组完整动作：显然一次上篮直接过是优于三次尝试的。

【样例 2 解释】

动作做完了但清风又跑到篮筐底下了，正解是回去。

【样例 3 解释】

需要再重复四遍 GWWWB，显然三次尝试是优于一次直接成功上篮的。

【样例 4 解释】

对于没做完的完整动作，显然尝试两次是优于一次直接成功上篮的。

而对于没做的完整动作，显然一次直接成功上篮是优于尝试三次的。

【样例 5 解释】

显然对于没做完的完整动作和没做的完整动作，尝试至少两次或至少三次不优于一次直接上篮。

【样例 6 解释】

对于没做完的完整动作和没做的完整动作，尝试两次或三次优于一次直接上篮。

【数据规模与约定】

记 $n$ 为 $S$ 的长度。

本题测试点等分。

对于测试点 $1$，保证按照给出的操作序列可以直接结束考试。

对于测试点 $2 \sim 5$，保证 $b=c$。

对于测试点 $6 \sim 10$，无特殊限制。

对于每个测试点，保证 $1 \le n \le 100$，且 $ S_i \in \{\texttt{G},\texttt{B},\texttt{A},\texttt{W}\} $，$1 \le a,b,c \le 10^7$，$b \ge c$，且 $S$ 一定合法。