题目描述

给定一个正整数 $x$，请找出一个尽可能短的仅含正整数的数组 $A$ 使得 $A$ 中恰好有 $x$ 对 $i, j$ 满足 $i < j$ 且 $A_i > A_j$。

如果存在多个这样的数组，请输出字典序最小的那个。

输入格式

输入一行包含一个整数表示 $x$。

输出格式

输出两行。

第一行包含一个整数 $n$，表示所求出的数组长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $A_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔，依次表示数组中的每个数。

3

3
3 2 1

提示

评测用例规模与约定

• 对于 $30\%$ 的评测用例，$x \leq 10$；
• 对于 $60\%$ 的评测用例，$x \leq 100$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq x \leq 10^9$。