题目描述

给定一棵树，树根为 $1$，每个点的点权为 $V_i$。

你需要找出若干个点 $P_i$，使得：

1. 每两个点 $P_x,P_y$ 互不相邻；
2. 每两个点 $P_x,P_y$ 与树根的距离互不相同；
3. 找出的点的点权之和尽可能大。

请输出找到的这些点的点权和的最大值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n-1$ 个整数 $F_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔，分别表示第 2 至 $n$ 个结点的父结点编号。

第三行包含 $n$ 个整数 $V_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔，分别表示每个结点的点权。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

5
1 2 3 2
2 1 9 3 5

11

提示

评测用例规模与约定

• 对于 $40\%$ 的评测用例，$n \leq 5000$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq F_i < i$，$1 \leq V_i \leq 10^4$。