题目背景

Sandu 高中毕业后成为了一名糖果商人！

题目描述

在一座城市中有 $N$ 个市场，还有 $N-1$ 条道路连接他们。这些市场和道路构成了一个树形结构。每一天开始时，Sandu 都会来到 $1$ 号市场，开始售卖糖果。

每个市场都有技能值和困难度。当你来到这个市场时，你的技能值会增加这个市场的技能值；然后，如果你的技能值大于等于这个市场的困难度，你就可以成功售卖糖果。初始时，每座市场的技能值都是 $0$。

由于这座城市十分繁忙，所以在接下来的 $Q$ 天中，每一天都会发生一次事件，用 $u_j$ 和 $x_j$ 来描述，表示第 $u_j$ 座市场的技能值增加了 $x_j$。

在这 $Q$ 天里，每一天 Sandu 都会带着 $0$ 技能值来到市场 $1$，然后选择一个市场 $k$。然后，他会沿着从 $1$ 到 $k$ 的路径访问路径上的每一座市场（包括 $1$ 和 $k$）并尝试售卖糖果。注意：无论 Sandu 是否售卖糖果成功，他都会一直向下访问，直到到达 $k$。

现在 Sandu 想请你求出，对于每一天，他最多可以在多少个市场卖出糖果。

输入格式

第一行，两个整数 $N,Q$；

第二行 $N-1$ 个整数 $p_2,p_3,\dots,p_N$，其中 $p_i$ 表示 $i$ 号市场的父节点。特别地，保证 $p_i < i$。

第三行 $n$ 个整数 $t_1,t_2,\dots,t_n$，表示每座市场的困难度。

接下来 $Q$ 行，每行两个整数 $u_j,v_j$。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行一个整数，表示每一天的答案。

12 5
1 1 3 3 1 6 7 1 9 10 11
1 2 6 3 5 4 6 5 2 3 4 5
1 1
1 1
3 2
6 3
9 6

1
2
2
3
5

5 4
1 2 3 4
1 2 5 6 7
1 1
1 2
1 1
1 2

1
2
2
4

5 5
1 1 1 1
1 2 3 4 5
4 4
2 2
5 5
1 1
3 3

1
1
1
2
2

提示

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,Q\le5\times10^5,0 \le t_i\le10^9,1\le x_j\le10^9,1\le u_j\le N$。