#P12319. [蓝桥杯 2024 国研究生组] 最短路

[蓝桥杯 2024 国研究生组] 最短路

题目描述

给定一个包含 nn 个点的图 GG,用邻接矩阵 Ai,jA_{i,j} 表示,其中 Ai,j=0A_{i,j} = 0 表示无边,Ai,j>0A_{i,j} > 0 表示有边,Ai,jA_{i,j} 的值为边权。

给定 mm 次询问,每次询问你需要找出从 aia_ibib_i 恰好经过 cic_i 条边的边权和最小的路径。对于每次询问,你可以选择某一条边,将其中的一次经过的边权整除 22(如果多次经过一条边,只有一次整除 22,其它次按原边权计算)。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 nn

接下来 nn 行,每行包含 nn 个整数,表示邻接矩阵 Ai,jA_{i,j},相邻整数之间使用一个空格分隔。

接下来一行包含一个整数 mm

接下来 mm 行,每行包含 3 个整数 ai,bi,cia_i, b_i, c_i 表示一次询问,相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出 mm 行,每行包含一个整数依次表示每次询问的答案。如果有恰好经过 cic_i 条边的路径,输出路径的最小权值和。如果没有恰好经过 cic_i 条边的路径,输出 1-1

3
0 1 1
0 1 0
1 0 0
4
2 1 1
1 2 2
1 3 3
3 1 4
-1
1
2
-1

提示

评测用例规模与约定

  • 对于 40%40\% 的评测用例,m=1m = 1ci50c_i \leq 50
  • 另有 10%10\% 的评测用例,m100m \leq 100ci50c_i \leq 50
  • 另有 20%20\% 的评测用例,m=1m = 1ci<224c_i < 2^{24}
  • 对于所有评测用例,1n501 \leq n \leq 501m10001 \leq m \leq 10001ai,bin1 \leq a_i, b_i \leq n1ci1091 \leq c_i \leq 10^90Ai,j1090 \leq A_{i,j} \leq 10^9