#P12286. [蓝桥杯 2024 国 Java A] 空间传送装置
[蓝桥杯 2024 国 Java A] 空间传送装置
题目描述
蓝桥王国拥有 座城市以及 位骑士。这些骑士按照 到 的编号顺序,分别居住在对应编号的城市中。即第 位骑士居住在城市 ,第 位骑士居住在城市 ,依此类推。
最近,王国中引入了一项革命性技术:空间传送装置。该装置可以根据一个长度为 的数字排列 ,将所有骑士一次性传送至新的城市。
排列 必须由 共 个数字组成,且每个数字只出现一次。在传送操作中,位于城市 ()的骑士会被传送到城市 。例如,如果 的值为 ,那么当前位于城市 的骑士会被传送至城市 。
为测试技术的可靠性,王国决定连续 天每天使用同一排列 进行一次传送操作。
小蓝负责为这次测试设计排列 ,她的目标是确保所有骑士在经过 天传送后,都能返回自己的起始城市。而在此之前的任何一天,不会出现所有骑士都回到起始城市的情况。
请问,有多少种不同的数字排列 能满足小蓝的需求?由于答案可能很大,因此你只需要将答案对 取模后提交即可。
数字排列 是由 到 这 个数字按照一定顺序排列而成的序列。每个数字在排列中只能出现一次,且所有数字必须全部包含在排列中。
如果两个排列中至少有一个位置上的数字不同,则这两个排列被视为不同的数字排列。例如, 和 就是不同的数字排列,因为它们在第二个位置上的数不相同。
输出格式
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只需要编写一个程序输出这个整数,输出多余的内容将无法得分。