题目描述

给定 $n$ 根木棒，第 $i$ 根木棒的长度为 $L_i$。

每次你可以选择任意一根木棒并将其切成两段，切完后两段的长度都必须为整数。

请问，如果一共切 $m$ 次，在所有的方案中，切完后木棒中最长的一根最短是多少？

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, m$，用一个空格分隔。

第二行包含 $n$ 个正整数 $L_1, L_2, \ldots, L_n$，依次表示每根木棍的长度。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

3 3
3 4 6

3

提示

评测用例规模与约定

• 对于 $60\%$ 的评测用例，$n \leq 5000$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 3 \times 10^5$，$1 \leq m, L_i \leq 10^9$。