题目描述

小明在二维平面上放置了 $n$ 门激光炮，第 $i$ 门激光炮位于坐标 $(-10^5, a_i)$，射向靶点 $(10^5, b_i)$，形成 $n$ 条线段。他想使用一条垂直于 $x$ 轴且其中一个端点在 $x$ 轴上的线段挡住所有激光炮的发射路线，这条线段的长度最短为多少？

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

第一行为一个正整数 $n$。

后面 $n$ 行，每行 2 个由空格分开的非负整数表示 $a_i, b_i$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个浮点数表示答案（输出四舍五入到 $2$ 位小数）。

3
0 100000
100000 200000
200000 0

133333.33

提示

样例说明

第 $2,3$ 门激光炮发射路线的交点为 $(-\frac{100000}{3}, \frac{400000}{3})$，因此，只需要在 $(-\frac{100000}{3}, 0)$ 处放置一条长度为 $\frac{400000}{3} = 133333.33$ 的线段即可挡住所有 3 门激光炮。

评测用例规模与约定

• 对于 $20\%$ 的评测用例，保证 $n \leq 10^2$。
• 对于 $100\%$ 的评测用例，保证 $n \leq 10^5$，$0 \leq a_i, b_i \leq 10^6$。