题目背景

Subtask 0 为民间数据，Subtask 1 为官方数据。

题目描述

小可可买了美味的果汁，但他太懒了，于是要求奶龙给他倒果汁。

有 $m$ 个水杯，第 $i$ 个水杯容量为 $V_i$。现在有 $n$ 个单位体积的果汁，小可可要求奶龙一共倒 $n$ 次（每次倒一个单位体积，正好倒完），第 $j$ 次倒果汁只能倒进第 $a_j$ 或 $a_j + 1$ 个水杯。具体的，如果第 $a_j$ 和 $a_j + 1$ 两个水杯都不是满的，那么可以任意倒入其中一个；如果有且仅有一个不是满的，那么只能倒入不是满的的那一个；如果都已经被倒满了，那么小奶龙就可以开心地喝掉这一个单位体积的果汁。并且为了方便，小可可会安排小奶龙从左向右倒果汁，也就是说对于所有 $1 \leq j < n$，保证 $a_j \leq a_{j+1}$。

小奶龙想知道自己最多能喝掉单位体积的果汁，你能帮帮他吗？

你一共需要解决 $T$ 组测试数据。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，第一行两个正整数 $n, m$，分别表示一共倒 $n$ 次以及有 $m$ 个水杯。

第二行 $m$ 个正整数 $V_i$。

第三行 $n$ 个正整数 $a_i$，保证 $a_i$ 单调不降。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个数，表示小奶龙最多能喝掉多少单位体积的果汁。

1
3 3
1 1 1
1 2 2

1

提示

样例 1 解释

一共倒三次，第一次可以倒进第一个或者第二个水杯，后两次可以倒进第二个或者第三个水杯。第一次倒进第二个水杯，第二次倒进第三个，此时后两个水杯都满了，第三次没法倒，故答案为 $1$。显然没有更优的答案。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n, m \leq 2$。
• 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n, m \leq 8$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，保证所有 $V_i = 1$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，保证所有 $a_i$ 相同。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq T \leq 50, 1 \leq n \leq 3 \times 10^4, 2 \leq m \leq 3 \times 10^4, 1 \leq a_i < m, 1 \leq V_i \leq n$。且对于所有 $1 \leq i < n, a_i \leq a_{i+1}$。