题目描述

偏远的小镇上，三兄弟共同经营着一家小型矿业公司“兄弟矿业”。公司旗下有三座矿山：金矿、银矿和铜矿，它们的初始产值分别用非负整数 $A$、$B$ 和 $C$ 表示。这些矿山的产出是小镇经济的核心，支撑着三兄弟和许多矿工家庭的生计。

然而，各矿山的产值波动剧烈，有时金矿收益高而银矿、铜矿低迷，有时则相反。这种不稳定性让公司收入难以预测，也常引发兄弟间的争执。为了稳定经营，三兄弟设计了一个公平的产值调整策略，每年执行一次，每次调整时，将根据当前的产值 $A$、$B$、$C$，计算新产值：

1. 金矿新产值：$A'=\lfloor \dfrac{B+C}{2} \rfloor$；
2. 银矿新产值：$B'=\lfloor \dfrac{A+C}{2} \rfloor$；
3. 铜矿新产值：$C'=\lfloor \dfrac{A+B}{2} \rfloor$；

其中，$\lfloor \rfloor$ 表示向下取整。例如，$\lfloor 3.7\rfloor = 3$，$\lfloor 5.2\rfloor = 5$。

计算出 $A'$、$B'$、$C'$ 后，同时更新：$A$ 变为 $A'$，$B$ 变为 $B'$，$C$ 变为 $C'$，作为下一年调整的基础。

三兄弟认为这个方法能平衡产值波动，于是计划连续执行 $K$ 次调整。现在，请你帮他们计算，经过 $K$ 次调整后，金矿、银矿和铜矿的产值分别是多少。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

接下来的 $T$ 行，每行包含四个整数 $A,B,C,K$，分别表示金矿、银矿和铜矿的初始产值，以及需要执行的调整次数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含三个整数，表示经过 $K$ 次调整后金矿、银矿和铜矿的产值，用空格分隔。

2
10 20 30 1
5 5 5 3

25 20 15
5 5 5

提示

评测用例规模与约定

• 对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \leq T \leq 100$，$1 \leq A, B, C, K \leq 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的评测用例，$1 \leq T \leq 10^5$，$1 \leq A, B, C, K \leq 10^9$。