题目背景

请使用 C++ 20 提交。不要引入 anna.h 和 bruno.h，并在代码头加入以下语句：

int DrawCard(int);

题目描述

这是一道通信题。交互库是非自适应的。

Anna 和 Bruno 在玩一种用卡牌进行的占卜游戏 $Q$ 次，规则如下。

1. 有许多上面写着 $0$ 或 $1$ 的卡牌叠成一堆。Anna 从牌堆中一次抽出 $N$ ($=900$) 张卡牌。Anna 和 Bruno 知道 $N$ 的值。

2. 每次抽到卡牌时，她会决定是弃掉这张牌还是将其放到桌上。

   • 如果她选择将牌放到桌上，她会把这张牌插入桌上的卡牌序列中。
   • 形式化地，当桌上有 $l$ 张卡牌时，她选定非负整数 $x$（$0 \leq x \leq l$），并将这张牌放在桌上从左数第 $x$ 张卡牌右侧。
     • 当 $x = 0$ 时，她将这张牌放在桌上卡牌序列的最左侧。

3. 当 Anna 抽完并处理完 $N$ 张卡牌后，她的操作结束。占卜结果是这 $N$ 张卡牌中上面写着数字 $1$ 的卡牌数量。

4. 当 Anna 结束操作后，Bruno 会看到桌上的卡牌序列。基于这些信息，他需要猜出占卜结果。

如果 Bruno 猜对了，占卜就算成功。

当桌上的卡牌越少时，占卜被认为越高明。

请编写一个程序，实现 Anna 和 Bruno 的策略，使得全部 $Q$ 次占卜都成功。

在本题中，Anna 放在桌上的卡牌越少，得分越高。

实现细节

你不应该，也不需要实现 main 函数。

在洛谷上评测时，你只需要提交一个文件。

对于 Anna 的策略，你应该实现以下的函数：

void Anna(int N);

该函数将被调用 $Q$ 次。第 $i$ 次调用表示第 $i$ 次占卜的过程。

参数 N（$N=900$）代表卡牌的数量。

每次占卜，该函数必须调用以下的函数 $(N+1)$ 次：

int DrawCard(int x);

使用此函数，Anna 从牌堆中抽卡，并选择丢弃或放置在桌面上。她通过第 $j$ 次调用（$1 \leq j \leq N$）的返回值获取第 $j$ 张卡片上的数字。她通过第 $k$ 次调用（$2 \leq k \leq N + 1$）的参数指定对第 $(k - 1)$ 张卡片的操作。

• 第 $j$ 次调用（$1 \leq j \leq N$）的返回值为 $0$ 或 $1$，表示第 $j$ 张卡片上的数字。
  • 特别地，第 $(N + 1)$ 次调用的返回值为 $-1$，表示 Anna 已完成抽卡。
• 第 $1$ 次调用的参数 $x$ 必须为 $-1$，否则程序将被判定为 $\texttt{Wrong Answer [1]}$。
• 第 $k$ 次调用的参数 $x$ 表示对第 $(k - 1)$ 张卡片的操作：
  • 若 $x = -1$，则丢弃该卡片；
  • 若 $0 \leq x$，则将卡片放置在桌面上当前最左数第 $x$ 张卡片的右侧；当 $x = 0$ 时，卡片置于桌面序列的最左侧。
  • 参数需满足 $-1 \leq x \leq l$（$l$ 为当前桌面卡片数），否则程序将被判定为 $\texttt{Wrong Answer [2]}$。
• 若调用 DrawCard 函数的次数不为 $(N + 1)$，程序将被判定为 $\texttt{Wrong Answer [3]}$。

---

对于 Bruno 的策略，你应该实现以下的函数：

int Bruno(int N, int L, std::vector<int> C)

该函数在每次调用 Anna 函数后被调用恰好一次，总计 $Q$ 次。

第 $i$ 次调用（$1 \leq i \leq Q$）对应第 $i$ 次占卜流程，需返回 $N$ 张卡牌中上面写着数字 $1$ 的卡牌数量。

• 参数 $N$ 表示 Anna 抽取的卡片总数。
• 参数 $L$ 表示桌面上的卡片数量。
• 参数 $C$ 为长度为 $L$ 的数组，其中 $C[l-1]$ 表示桌面上第 $l$ 张最左侧卡片（$1 \leq l \leq L$）的数字。
• 若返回值不等于 $N$ 张卡牌中上面写着数字 $1$ 的卡牌数量，程序将被判定为 $\texttt{Wrong Answer [4]}$。

注意事项

• 交互库是非自适应的。
• 程序可定义其他内部函数或全局变量，但需在匿名命名空间中声明以避免冲突。
• 由于洛谷评测系统的限制，Anna 和 Bruno 将在同一进程中运行。请注意清空。
• 禁止使用标准输入输出或通过其他方式与外部文件通信，但可将调试信息输出至标准错误流。

编译与测试

下载附件中的压缩包，将以下文件置于同一目录：

• $\boldsymbol{grader.cpp}$；
• $\boldsymbol{Anna.cpp}$；
• $\boldsymbol{Bruno.cpp}$；
• $\boldsymbol{Anna.h}$；
• $\boldsymbol{Bruno.h}$。

运行以下命令编译：

g++ -std=gnu++20 -O2 -o grader grader.cpp Anna.cpp Bruno.cpp

或直接运行压缩包中的 $\boldsymbol{compile.sh}$：

./compile.sh

输入格式

Sample Grader 输入格式如下：

$Q$ $N$ $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\cdots$ $A_{1,N}$
$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\cdots$ $A_{2,N}$
$\vdots$
$A_{Q,1}$ $A_{Q,2}$ $\cdots$ $A_{Q,N}$

输出格式

Sample Grader 会向标准输出和标准错误流输出以下信息：

• 若程序被判定为正确，Sample Grader 将以 $\texttt{Accepted: 100}$ 格式输出桌面上卡片数量的最大值。
• 若程序被判定为错误，Sample Grader 将以 $\texttt{Wrong Answer [1]}$ 格式输出错误类型。

若程序同时满足多个错误类型的条件，Sample Grader 仅报告其中一个。当检测到错误条件时，Sample Grader 可能终止执行。

2 5
0 1 0 0 1
1 1 0 1 0

Accepted: 5

提示

样例交互

样例输入包含 $Q (= 2)$ 次占卜流程，Anna 从牌堆抽取的卡片数为 $N (= 5)$。

调用	返回值	调用	返回值
$\texttt{Anna(5) }$	$$	$\texttt{DrawCard(-1)}$	$0$
$\texttt{ }$		$\texttt{DrawCard(0) }$	$1$
		$\texttt{DrawCard(-1)}$	$0$
		$\texttt{DrawCard(1) }$
		$\texttt{DrawCard(-1)}$	$1$
		$\texttt{DrawCard(1) }$	$-1$
$\texttt{Bruno(5, 3, [0, 1, 0]) }$	$2$	$\texttt{ }$	$$
$\texttt{Anna(5) }$	$$	$\texttt{DrawCard(-1)}$	$1$
$\texttt{ }$		$\texttt{DrawCard(0) }$
		$\texttt{DrawCard(1) }$	$0$
		$\texttt{DrawCard(2) }$	$1$
		$\texttt{DrawCard(-1)}$	$0$
		$\texttt{DrawCard(1) }$	$-1$
$\texttt{Bruno(5, 4, [1, 0, 1, 0])}$	$3$	$\texttt{ }$	$$

第一次占卜流程的操作步骤如下：

1. Anna 抽取第 $1$ 张卡，数字为 $0$。
2. Anna 选择将卡片置于桌面最左侧，桌面序列变为 $0$。接着抽取第 $2$ 张卡，数字为 $1$。
3. Anna 选择丢弃此卡。随后抽取第 $3$ 张卡，数字为 $0$。
4. Anna 选择将此卡放置在桌面上第 $1$ 张最左侧卡片的右侧，桌面序列变为 $0, 0$。接着抽取第 $4$ 张卡，数字为 $0$。
5. Anna 选择丢弃此卡。随后抽取第 $5$ 张卡，数字为 $1$。
6. Anna 选择将此卡放置在桌面上第 $1$ 张最左侧卡片的右侧，桌面序列变为 $0, 1, 0$。

此时，Bruno 看到的桌面序列为 $0, 1, 0$，推断 Anna 抽取的卡片中数字为 $1$ 的数量为 $2$（正确）。桌面上卡片数为 $L = 3$。

第二次占卜流程中，桌面上卡片数为 $L = 4$。

注：此样例输入不满足题目约束。附件压缩包中，sample-01-in.txt 对应样例输入 1，sample-02-in.txt 为满足约束的样例输入。

数据范围

• $1\le Q\le 100$；
• $N=900$；
• $\forall 1\le i\le Q, 1\le j\le N$，$A_{i,j}\in \{0,1\}$。

计分方式

若程序在任何测试用例中被判定为 $\texttt{Wrong Answer [1] – [4]}$（见【实现细节】）、TLE、MLE 或 RE 等，则得 $0$ 分。

若程序在所有测试用例中均被判定为正确，则得分由所有测试用例中所有占卜流程内调用 DrawCard 函数时参数满足 $0 \leq x$ 的最大次数决定。

设该次数为 $L$，得分规则如下：

条件	得分
$500 < L$	$3$
$14 < L \leq 500$	$\displaystyle \left\lfloor100 \times \left( \frac{2.5}{L - 11.5} \right)^{0.35}\right\rfloor$
$L \leq 14$	$100$