背景

赛后本题添加多测及一些 hack。

题目描述

若区间 $[l,r]$ 对任意 $l \le t\le r$ 都满足 $\sum\limits_{i=l}^ta_i>0$，则称其为好的区间，注意 $l$ 可以等于 $r$。

现在你需要构造一个长度为 $n$ 的数列，使得其满足：

• 恰好存在 $k$ 个好的区间；
• $\sum\limits_{i=1}^n(n-i+1)\times a_i=\frac{n\times(n+1)}{2}$；
• $-10^{12}\le a_i<10^{12}$，且均为整数。

若不存在方案，则输出一个全为 $0$ 的数列 $a$。

输入格式

本题采用多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数，分别表示 $n,k$。

输出格式

共 $T$ 行，对于每组测试数据，输出 $n$ 个整数，表示构造的数列 $a$。

1
6 12

1 5 -1 -1 -2 1

2
6 114514
6 1

0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 21

提示

样例解释

对于样例 $1$ 中输出的序列共有以下 $12$ 个区间是好的：

1. $[1,1]$；
2. $[1,2]$；
3. $[1,3]$；
4. $[1,4]$；
5. $[1,5]$；
6. $[1,6]$；
7. $[2,2]$；
8. $[2,3]$；
9. $[2,4]$；
10. $[2,5]$；
11. $[2,6]$；
12. $[6,6]$。

数据范围

本题目采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le T\le 100$，$1\le n,\sum n \le 2\times10^5$，$1\le k < 2^{63}$。