#P11850. [TOIP 2023] 關卡地圖
[TOIP 2023] 關卡地圖
题目描述
許多遊戲的設計是以關卡為單位,玩家通過一個關卡後才能挑戰下一個關卡。這些關卡的解鎖關係有時並不是線性的,也就是玩家通過一個關卡後可能一次開放多個可以挑戰的新關卡,也可能不會開放任何新關卡。
經典的 A 遊戲就屬於這種非線性的關卡結構。關卡的狀態分為三種:「尚未解鎖」、「已解鎖但未通過」以及「已通過」。A 遊戲有 個關卡,被呈現在一張地圖上,其中有 對關卡存在相互解鎖關係,以 表示。當玩家通過關卡 時,關卡 將被解鎖;反過來說,當玩家通過關卡 時,關卡 也會被解鎖。玩家可以從任意關卡開始遊戲,且保證在非線性的玩法下,可以通過其他所有關卡。另,為了避免破關流程過於簡單,A 遊戲滿足 。
凱特決定把 A 遊戲當作線性解鎖關卡來玩:選擇一個起始關卡,接著一旦通過了某個關卡 後,下一關只能是與關卡 有相互解鎖關係的關卡,且一關最多只能通過一次。已知凱特通過關卡 時,得到的成就感為 ,請幫他找出最適合的破關路徑以最大化成就感總和。
舉例來說,假設 A 遊戲的關卡地圖如下圖所示,圖中圓點中的數字代表關卡編號,圓點旁邊的數字代表該關卡破關所得到的成就感;兩個關卡的連線代表一個相互解鎖關係。若凱特選擇從關卡 開始破關,則關卡 將被解鎖,接著依序通過關卡 ,得到的成就感總和為 。另一方面,若凱特選擇從關卡 開始破關,並依序通過關卡 ,得到的成就感總合為 ,此時成就感總和為最大值。
输入格式
- 代表關卡數。
- 代表解鎖關係數。
- 代表通過關卡 或 的其中一個後,另一個關卡將被解鎖。
- 代表凱特通過關卡 時的成就感。
输出格式
- 為一整數,代表凱特能獲得的最大成就感總和。
8 8
6 8
3 6
2 6
1 3
1 2
1 4
1 5
5 7
-1 2 3 -10 -3 0 4 2
6
2 1
1 2
-1 -10
-1
提示
- 。
- 或 。
- ,且若 ,保證 。
- 。
- 遊戲設計保證正常遊玩(非線性)時從任何一關做為起始關卡皆能解鎖所有關卡。
- 上述變數都是整數。
評分說明
本題共有四組子任務,條件限制如下所示。 每一組可有一或多筆測試資料,該組所有測試資料皆需答對才會獲得該組分數。
子任務 | 分數 | 額外輸入限制 |
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1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | 無額外限制 |