题目背景
考虑到评测机性能差距,本题较官方赛事增加了 3 秒的额外时限。
我常常追忆过去。
生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲,揉捻成天上朵朵白云。
云朵之间亦有分别:积云厚重,而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀,而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦,太过清楚则无法愉悦自己的幻想,过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水,面纱下的女子,那恰到好处的朦胧,才能满足我对美的苛求。
追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友,推倒又重建的街道,种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来,我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间,在一个场景前驻足,在岁月的朦胧里瞭望过去的自己,感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体,我便心满意足。
过去已经凝固,我带着回忆向前,只是时常疏于保管,回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。
我该在哪里停留?我问我自己。
题目描述
给定一个 n 个点 m 条边的有向图 G,结点由 1 至 n 编号。第 i (1≤i≤m) 条边从 ui 指向 vi,保证 ui<vi。节点 j (1≤j≤n) 有两个权值 aj,bj,保证 [a1,…,an] 与 [b1,…,bn] 均是 1∼n 的排列。
你需要进行 q 次操作。操作有以下三种:
- 1 x y:交换 ax 和 ay;
- 2 x y:交换 bx 和 by;
- 3 x l r:你需要输出满足以下两个条件的点 y 中 by 的最大值,若不存在满足条件的点则输出 0:
- l≤ay≤r。
- 图 G 中存在一条 x 到 y 的有向路径,即存在整数 k≥1 与 k 个结点 p1,p2,…,pk,满足 p1=x,pk=y,且对于所有 1≤i<k,图 G 中存在从 pi 指向 pi+1 的有向边。特别地,图 G 中总是存在一条 x 到 x 的有向路径。
输入格式
本题有多组测试数据。输入的第一行两个整数 c,T,分别表示测试点编号和测试数据组数,接下来输入每组测试数据。样例满足 c=0。
对于每组测试数据,
- 第一行三个整数 n,m,q,分别表示图 G 的节点数、图 G 的边数和操作次数,
- 接下来 m 行,第 i (1≤i≤m) 行两个整数 ui,vi,描述一条边,
- 接下来一行 n 个整数 a1,a2,…,an,描述每个节点的 a 权值,
- 接下来一行 n 个整数 b1,b2,…,bn,描述每个节点的 b 权值,
- 最后 q 行,第 i (1≤i≤q) 行三或四个整数 oi,xi,yi 或 oi,xi,li,ri,描述一次操作,格式同题目描述。
输出格式
对于每个 3 操作输出一行一个整数,表示对应操作的答案。
0 1
4 4 7
1 2
1 3
2 4
3 4
4 2 3 1
1 3 2 4
3 2 1 3
3 3 2 4
1 1 4
3 1 1 3
2 2 4
3 1 2 3
3 4 1 1
4
2
3
4
0
提示
【样例 1 解释】
该组样例共有 1 组测试数据。该组测试数据共包含 7 个操作。
- 对于第一个操作,所有满足条件的点为 2,4,因此答案为 max{b2,b4}=4。
- 对于第二个操作,所有满足条件的点为 3,因此答案为 b3=2。
- 对于第三个操作,交换 a1,a4 后得到的权值序列 a 为 [1,2,3,4]。
- 对于第四个操作,所有满足条件的点为 1,2,3,因此答案为 max{b1,b2,b3}=3。
- 对于第五个操作,交换 b2,b4 后得到的权值序列 b 为 [1,4,2,3]。
- 对于第六个操作,所有满足条件的点为 2,3,因此答案为 max{b2,b3}=4。
- 对于第七个操作,没有满足条件的点,因此答案为 0。
【样例 2】
见选手目录下的 recall/recall2.in 与 recall/recall2.ans。
该组样例满足测试点 1∼5 的限制。
【样例 3】
见选手目录下的 recall/recall3.in 与 recall/recall3.ans。
该组样例满足测试点 7 的限制。
【样例 4】
见选手目录下的 recall/recall4.in 与 recall/recall4.ans。
该组样例满足测试点 10∼12 的限制。
【样例 5】
见选手目录下的 recall/recall5.in 与 recall/recall5.ans。
该组样例满足测试点 13,14 的限制。
【样例 6】
见选手目录下的 recall/recall6.in 与 recall/recall6.ans。
该组样例满足测试点 18 的限制。
【样例 7】
见选手目录下的 recall/recall7.in 与 recall/recall7.ans。
该组样例满足测试点 23∼25 的限制。
【子任务】
对于所有测试点,
- 1≤T≤3,
- 1≤n,q≤105,1≤m≤2×105,
- ∀1≤i≤m,1≤ui<vi≤n,
- ∀1≤i≤n,1≤ai≤n,且 [a1,…,an] 是 1∼n 的一个排列,
- ∀1≤i≤n,1≤bi≤n,且 [b1,…,bn] 是 1∼n 的一个排列,
- ∀1≤i≤q,oi∈{1,2,3},1≤xi,yi≤n,1≤li≤ri≤n。
测试点编号 |
n,q≤ |
m≤ |
特殊性质 |
1∼5 |
2000 |
4000 |
无 |
6 |
8×104 |
1.6×105 |
AB |
7 |
6×104 |
1.2×105 |
B |
8,9 |
8×104 |
1.6×105 |
10∼12 |
AC |
13,14 |
6×104 |
1.2×105 |
A |
15,16 |
8×104 |
1.6×105 |
17 |
6×104 |
1.2×105 |
D |
18 |
8×104 |
1.6×105 |
19,20 |
6×104 |
1.2×105 |
无 |
21,22 |
8×104 |
1.6×105 |
23∼25 |
105 |
2×105 |
- 特殊性质 A:∀1≤i≤q,oi=1。
- 特殊性质 B:∀1≤i≤q,oi=2。
- 特殊性质 C:∀1≤i≤q,li=1,ri=n。
- 特殊性质 D:保证在每个 3 操作的时刻,∀1≤i≤n,ai=bi。
【提示】
请注意本题特别的时空限制。