背景

译自 PA 2019 Final。

本题数据为自造。

std：zimpha，validator：Starrykiller，generator：Wuyanru & Starrykiller。

题目描述

给定一个 $A\times B\times C$ 的立体棋盘。每个格子可以用三元组 $(i,j,k)$ 描述，其中 $1\le i\le A$，$1\le j\le B$，$1\le k\le C$。

起初，$(i,j,k)$ 上有 $a_{i,j,k}$ 个棋子。

每次操作，可以选择一个格子 $(i,j,k)$，满足 $(i,j,k)$ 上至少有一个棋子，然后将这枚棋子移动到 $(i+1,j,k)$ 或 $(i,j+1,k)$ 或 $(i,j,k+1)$ 中的一个。棋子不能移出棋盘边界。

目标是让 $(i,j,k)$ 上有 $b_{i,j,k}$ 个棋子。判断是否能够达成目标。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。

第一行，一个正整数 $T$，表示测试数据组数。接下来依次描述 $T$ 组数据。

每组数据第一行，三个正整数 $A,B,C$。

接下来 $A$ 块，每块包含 $B$ 行，每行 $C$ 个非负整数。第 $i$ 块第 $j$ 行第 $k$ 个数即为 $a_{i,j,k}$。

接下来 $A$ 块，每块包含 $B$ 行，每行 $C$ 个非负整数。第 $i$ 块第 $j$ 行第 $k$ 个数即为 $b_{i,j,k}$。

对于这 $2A$ 块，每两个块之间由一个空行隔开（所以每组测试数据有 $(2A-1)$ 行空行）。

输出格式

对于每组测试数据输出一行：

如果可以达成目标，输出 $\texttt{TAK}$；否则输出 $\texttt{NIE}$。

2
2 3 4
2 0 0 1
0 0 1 0
1 0 0 0

0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0

0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 0

1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 4
2 2 2
2 2
2 1

2 1
1 1

1 1
1 2

1 2
2 2

NIE
TAK

提示

• $1\le T\le 10^4$；
• $1\le A,\sum A\le 10^4$；
• $1\le B,C\le 6$；
• $0\le a_{i,j,k},b_{i,j,k}\le 10^{12}$；
• $\sum a_{i,j,k}=\sum b_{i,j,k}$。