#P11795. [JOI 2016 Final] 铁路票价 / Train Fare

[JOI 2016 Final] 铁路票价 / Train Fare

题目描述

JOI 国有 NN 个城市,编号分别为 1,2,,N1, 2, \ldots, N 。城市 11 是 JOI 国的首都。

JOI 国只有一家铁路公司,该公司在 JOI 国内共有 MM 条线路,这些线路编号分别为 1,2,,M1, 2, \ldots, M 。每条线路都可看作一条无向边,线路 i(1iN)i(1\le i\le N) 连接城市 UiU_iViV_i 。假设你只能依靠铁路运输在不同的城市间来往。当然你可以换乘不同线路。保证任意两个城市间都有线路直接或间接连接。

目前,任何线路的票价是 1 日元。该公司经营不善,只好计划在未来 QQ 年里提高票价。从提价计划开始的第 jj 年初 (1jQ)(1\le j\le Q) ,线路 RjR_j 的票价会从 1 日元升至 2 日元。 之后该线路票价一直保持在 2 日元,不会再提高。

该公司每年都会对每个城市的居民进行满意度调查。在提价计划开始之前,任何一个城市的居民都对该公司感到满意。但由于价格上涨,可能有一些城市的居民会不满。每年的满意度调查都在当年提价后进行。因此,计划开始后第 jj(1jQ)(1\le j\le Q) 进行满意度调查时,线路 R1,R2,,RjR_1,R_2,\ldots,R_j 已经提价,剩余线路的票价暂无变化。

在第 jj 年的满意度调查中,如果当年城市 k(2kN)k(2\le k\le N) 到首都的最低总票价 大于 提价计划开始前城市 kk 到首都的最低总票价,城市 kk 的居民会对铁路公司感到不满。

使用多条路线的费用是每条路线的运费的总和。首都人民不会对该公司感到不满。提价后最低费用的路线可能与计划开始前最低费用的路线有所不同。

输入格式

第一行有三个整数 N,M,QN, M, Q ,用空格分隔。
在接下来的 MM 行中,第 i(1iM)i(1\le i\le M) 行有两个整数 Ui,ViU_i,V_i ,用空格分隔。
在接下来的 QQ 行中,第 j(1iQ)j(1\le i\le Q) 行有一个整数 RjR_j

输出格式

输出共 QQ 行,第 j(1iQ)j(1\le i\le Q) 行有一个整数,表示在计划开始后第 jj 年的满意度调查中,有多少个城市的居民对铁路公司不满。

5 6 5
1 2
1 3
4 2
3 2
2 5
5 3
5
2
4
1
3
0
2
2
4
4
4 6 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
1
4
2
5
3
6
1
1
2
2
3
3
2 1 1
1 2
1
1

提示

【数据范围与约定】

对于全部数据,均满足:

  • 2N100000,1QM2000002\le N\le 100000,1\le Q\le M\le 200000

  • $1 \le U_i \le N (1\le i\le M),1\le V_i\le N (1\le i\le M),U_i \neq V_i(1\le i\le M)$。

  • $1\le R_j\le M (1\le j\le Q),R_j\neq R_k(1\le j<k\le Q)$。

  • 对于任意两个城市,直接连接它们的线路不超过一条。

  • 对于任何一个城市,都可以从该城市前往另一个城市。

1.Subtask 111212 pts):N100,M4950,Q30N\le 100,M\le 4950,Q\le 30

2.Subtask 221414 pts):Q30Q\le 30

3.Subtask 333535 pts):答案中出现的整数少于 5050 种。

4.Subtask 443939 pts):无特殊限制。