题目描述

勇者比太郎正在面对恶魔。

为了攻击恶魔，比太郎会在一个 $H\times W$ 的网格上放置三种道具（分别记作 J,O,I）并施放咒语。网格上往下数第 $i$ 行 $(1\le i\le H)$，左往右数第 $j$ 列 $(1\le j\le W)$ 的格子坐标记为 $(i,j)$。

现在，比太郎在网格的每个格子中放置了三种道具中的一种，比太郎将施放一个咒语，其威力取决于三种道具的排列方式。具体的，威力大小等于满足以下条件的有序四元组 $(i,j,k,l)$，满足 $(1\le i<k\le H,1\le j<l\le W)$ 的数量。

条件：$(i,j)$ 位置的格子上的道具为 J，$(i,l)$ 位置上的道具为 O，$(k,j)$ 位置上的道具为 I。

比太郎想知道他的咒语的威力是多少。

请写一个程序，根据三种道具在网格上的排列，计算出咒语的威力（即满足上述条件的四元组数量）。

输入格式

第一行两个整数 $H,W$，表示网格长宽。

接下来 $H$ 行，每行 $W$ 个字符，描述网格每个格子的道具。

输出格式

一行一个整数，表示最大的威力。

3 4
JOIJ
JIOO
IIII

3

4 4
JJOO
JJOO
IIJO
IIIJ

17

提示

【数据范围与约定】

• $2 \le H \le 3000$。
• $2 \le W \le 3000$。

1. 对于 $20 \%$ 的数据，$H \le 100,W \le 100$。
2. 对于 $30 \%$ 的数据，$H \le 500,W \le 500$。
3. 对于 $50 \%$ 的数据，无特殊限制。